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鸡兔同笼专项练习一 1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？ 1．假设全是兔子，则鸡就有： （49×4﹣100）÷（4﹣2）， =（196﹣100）÷2， =96÷2， =48（只）； 所以兔有49﹣48=1（只）； 答：鸡有48只，兔子有1只 2．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题． 2．设该同学做对了x题，根据题意列方程得： 4x﹣（25﹣x）×1=90， 4x﹣25+x=90，
5x=115，
x=23， 答：他做对了23道． 3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？ 3．假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：（5×40﹣125）÷（5﹣2）， =75÷3， =25（张）， 则5元的有：40﹣25=15（张）， 答：2元的有25张，5元的有15张． 4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？ 4．假设全是晴天，则雨天有： （9×688﹣5000）÷（688﹣390）， =（6192﹣5000）÷298， =1192÷298， =4（天）， 则晴天有9﹣4=5（天）， 答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天 5．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？ 5．设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得： 8x﹣5（10﹣x）=41， 8x﹣50+5x=41，
13x=91，
x=7， 10﹣7=3（道）， 答：该同学答对7道，答错3道 6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？ 6．（100×2﹣170）÷（2+8）， =30÷10， =3（件）， 答：他损坏了3件． 7．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？ 7．设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只， 2x+（20﹣x）×4=70， 2x+80﹣4x=70，
2x=10，
x=5； 则兔的只数为：20﹣5=15（只）； 答：鸡有5只，兔有15只． 8．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 8．假设11场比赛全是平，则胜了： （23﹣11×1）÷（4﹣2）， =12÷2， =6（场）， 答：一共胜了6场． 9．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？ 9．做错： （20×5﹣72）÷（5+2）， =28÷7， =4（道）‘ 做对：20﹣4=16（道）． 答：他做对了16道． 10．老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？ 10．假设25道题全部做对，则做错： （25×4﹣70）÷（1+4）， =30÷5， =6（道）， 则做对：25﹣6=19（道）． 答：他共填对19道． 11．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？ 11．一共采了：360÷18=20（天）， 假设全是晴天，则雨天有： （20×30﹣360）÷（30﹣15）， =240÷15， =16（天）， 答：这几天当中有16个雨天 12．全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？ 12．根据分析，假设全是大船， 则小船的只数为：（6×8﹣38）÷（6﹣4）， =10÷2， =5（只）， 大船有：8﹣5=3（只）， 答：小船有5只，大船有3只． 13．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？ 13．设大船有x只，小船有（12﹣x）只， 5x+（12﹣x）×3=46， 5x+36﹣3x=46，
2x=10，
x=5； 答：大船有5只 14．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？ 14．（6000﹣4160）÷（30+200）， =1840÷230， =8（箱）． 答：共损坏了8箱 15．在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？ 15．假设全是方桌子， 圆桌子：（4×22﹣76）÷（4﹣3）， =12÷1， =12（条）； 方桌子：22﹣12=10（条）； 答：圆桌子有12条，方桌子有10条 16．中原陶瓷公司委托搬运公司运送3000个陶瓷花瓶，双方签订合同，每个运费是1.5元．如果打破一个，这一个不但不计运费，而且还要赔偿每个运费2倍的价钱．结果搬运公司共得运费4468.5元，问搬运过程中打破了几个陶瓷花瓶？ 16．1.5×2=3（元）， （1.5×3000﹣4468.5）÷（1.5+3）， =（4500﹣4468.5）÷4.5， =31.5÷4.5， =7（个）； 答：在搬运过程中打破了7个陶瓷花瓶 17．有龟和鹤共50只，龟和鹤的腿（腿均健全）共132条，龟和鹤各有几只？ 17．假设全是龟， 鹤：（50×4﹣132）÷（4﹣2）， =68÷2， =34（只）； 龟：50﹣34=16（只）； 答：龟有16只，鹤有34只 18．现有五角和一元的硬笔共20个，小军数了数，刚好16元，一元的硬笔有多少枚？ 18．假设全部为1元的， 5角：（20×1﹣16）÷（1﹣0.5）， =4÷0.5， =8（枚）； 1元：20﹣8=12（枚）； 答：一元的硬笔有12枚 19．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱．这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考） 19．8元4角=84角， 6角的张数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）， =20÷2， =10（张）； 8角的张数：13﹣10=3（张）； 答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张 20．动物们进行100米比赛，羚羊和鸵鸟分在一组，依次从01号编到16号，共有50条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？ 20．假设全是羚羊， 鸵鸟：（4×16﹣50）÷（4﹣2）， =14÷2， =7（只）； 羚羊：16﹣7=9（只）； 答：羚羊有9只，鸵鸟有7只 21．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 21． 根据分析，假设全是大船， 则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3）， =14÷2， =7（只）， 大船有：12﹣7=5（只）， 答：大船有5只，小船有7只 22．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？ 22．设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程： 5x﹣8（25﹣x）=21， 5x﹣200+8x=21，
13x=221，
x=17， 则甲种管子有25﹣17=8（根）， 答：甲种管子有8根，乙种管子有17根 23．有鸡、兔共20只，脚44只，鸡、兔各几只？ 23．假设全是兔，则鸡有： （4×20﹣44）÷（4﹣2）， =36÷2， =18（只）， 则兔有20﹣18=2（只）， 答：鸡有18只，兔有2只 24．鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡、兔各多少只？ 24．设鸡有x只，则兔有（100﹣x）只， 2x+（100﹣x）×4=320， 2x+400﹣4x=320，
2x=400﹣320，
2x=80，
x=40； 兔有：100﹣40=60（只）； 答：鸡有40只，兔有80只 25．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 25．假设全是三轮车，则自行车有： （3×10﹣26）÷（3﹣2）， =4÷1， =4（辆）， 则三轮车有10﹣4=6（辆）， 答：自行车有4辆，三轮车有6辆 26．已知笼子里有鸡、兔两种动物，共72条腿，30个头，你知道有多少只兔吗？ 26．假设全是鸡，则兔有： （72﹣30×2）÷（4﹣2）， =12÷2， =6（只）． 答：有6只兔 27．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？ 27．假设都是三角形卡片， 长方形：（145﹣3×40）÷（4﹣3）， =25÷1， =25（张）； 三角形：40﹣25=15（个）； 答：长方形卡片有25张，三角形卡片有15张 28．鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？ 28．根据题干分析可得，兔子有：（132﹣15×2）÷（2+4）， =102÷6， =17（只）， 则鸡有17+15=32（只）， 答：鸡有32只，兔有17只 29．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 29．设兔有x只，则鸡有100﹣x只， （100﹣x）×2﹣4x=80， 200﹣2x﹣4x=80，
6x=120，
x=20， 100﹣20=80（只）， 答：鸡有80只，兔有20只 30．有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？ 30．（175﹣100）÷（10﹣5）， =75÷5， =15（元）； 20﹣15=5（张）． 答：5元和10的人民币分别有5张、15张
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