|
当你读完一道高中数学解答题的题目时，你是马上就能动笔解题还是读完之后完全没有感觉？如果你是能马上动笔解题的同学，那么再见你可能不需要这篇文章。这篇文章是专治那些看完题目没感觉的 同学的！ 有些同学在做题的时候，读完一道题目，虽然会觉得似曾相识，虽然有些条件很熟悉，但就是不知道该怎么下笔、怎么解答！怎么办？好办！针对这样的同学，这篇文章给出了详细的解题思路。你只要把这些思路熟悉起来，然后运用到实际的解题中就好。先做什么，后做什么都很详细，这个暑假把它练熟，下学期就可以期待你的数学成绩了！ 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1.解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ④结合性质求解。 2.构建答题模板 ①化简:三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为''一角、一次、一函数''的形式。 ②整体代换:将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。 ③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。 ④反思:反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1.解题路线图 (1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。 2.构建答题模板 ①定条件:即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具:即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1.解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。 2.构建答题模板 ①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 ③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。 ④写步骤:规范写出求和步骤。 ⑤再反思:反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 专题四、利用空间向量求角问题 1.解题路线图 ①建立坐标系，并用坐标来表示向量。 ②空间向量的坐标运算。 ③用向量工具求空间的角和距离。 2.构建答题模板 ①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。 ②写坐标:建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 ③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。 ④求夹角:计算向量的夹角。 ⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 专题五、圆锥曲线中的范围问题 1.解题路线图 ①设方程。 ②解系数。 ③得结论。 2.构建答题模板 ①提关系:从题设条件中提取不等关系式。 ②找函数:用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 ③得范围:通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 ④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 专题六、解析几何中的探索性问题 1.解题路线图 ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等) ②将上面的假设代入已知条件求解。 ③得出结论。 2.构建答题模板 ①先假定:假设结论成立。 ②再推理:以假设结论成立为条件，进行推理求解。 ③下结论:若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。 ④再回顾:查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。 专题七、离散型随机变量的均值与方差 1.解题路线图 (1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。 (2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。 2.构建答题模板 ①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。 ②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。 ③定型:确定事件的概率模型和计算公式。 ④计算:计算随机变量取每一个值的概率。 ⑤列表:列出分布列。 ⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。 专题八、函数的单调性、极值、最值问题 1.解题路线图 (1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。 (2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。 2.构建答题模板 ①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域) ②解方程:解f′(x)=0，得方程的根。 ③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 ④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。 ⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。 （转载） |
|
|
