圆锥曲线将几何与代数进行了完美结合,借助纯代数的手段来研究曲线的概念与性质。高考中,圆锥曲线一直作为重难点出现,主客观题均匀涉及,难度在中档及以上。 一·圆锥曲线的技巧重点掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程和简单几何性质,这些是圆锥曲线的基础,每年在高考试卷中都有体现。 掌握求曲线方程或轨迹方程的方法,曲线方程在高考中常常以解答题形式出现,难度一般较大。求曲线方程的方法有:(1)定义法;(2)直接法;(3)几何法;(4)相关点法;(5)参数法;(6)交轨法等。 加强直线与圆锥曲线的位置关系问题的训练,这是高考的热点也是难点。这类问题常常涉及圆锥曲线的性质,综合考查数学思想,考查逻辑推理能力和计算能力。其体型包括:(1)中点弦与对称问题;(2)弦长与面积问题;(3)定点与定值问题;(4)最值与范围问题;(5)证明与存在性问题等。 重视数学思想方法的归纳与提炼,达到优化思维,优化解题过程的目的。圆锥曲线中涉及的思想包括:(1)函数与方程的思想;(2)数形结合的思想;(3)分类讨论的思想;(4)转化与划归的思想;(5)设而不求的思想;(6)极限的思想等等。 二·圆锥曲线题型归纳1·定点问题: 2·定值问题: 3·最值问题: 4·范围问题: 5·存在性问题: |
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