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2018年春宜昌市东部七年级期中
数学试题
本试卷共25小题，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在上指定的位置填符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共1小题，每题3分，计分)
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A． B． C． D． A．小于B．C．D．（ ）A． B． ． D．．的值（ ）
A、在2和3 B 、在3和4之间 C、在4和5之间 D、在5和6之间
5．下列计算正确的是（ ）
A、=±2 B、±=6 C、 D、
6．下列运动中不是平移的是（ ）
A．B．C．D．．∥，°，°，则的大小为A．° B．° C．° D．°
图1 图2 图3
8．如图E在的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是（A．B．B =∠DCE C．D．D +∠DAB = 180°
9．CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．AB∥CD ，直线PQ分别交ABCD于点E，F，FG是EFD的平分线，交AB于点G，若∠PFD=40°，那么∠FGB等于( )
A．° B．° C．° D．°
11．若点A(x，3)与点Bx轴对称，则（ ）
A．B．C．D．
12．在下列实数：，，，，， ，，，中，无理数有 ( )
A．个 B．个 C．2个 D．个 A．5 是25B．25的平方根是5
C．是 D．是的方根下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应
…，顶点次用…表示，则顶点的坐标是（）．A． B．13，13)
C．D．14，14)
图4、解答题(本大题小题，计分)(-) （2）+3—5
17．求下列x的值。
(1)（x-1）2=4 (2) 3x3 =-81
18．（7分）一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．
19．(7分) 一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？
20．（8分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请写出理由说明∠A=∠ADE.
21．（8分）已知点A（－1，0）B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为10，求：点C的坐标。
22．（8分））请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是，并用坐标说明儿童公园、医院和学校的位置.
23．（10分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上。
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3=∠2；（4分）
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+| b|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．（2）求点F的坐标；
（3）点P为坐标轴上一点，若△ABP的和△ABC的面积相等，求出P点坐标．
七数答案
1 C 2 B 3 B 4 D 5 D 6 B 7 B 8 C 9 A 10 C
11 B 12 B 13 A 14 D 15 D
16 (1) -6 (3 分) (2) _ （3分）
17 （1）x=3或-1 (4分) （2） x=-3 (4分)
18 水池的底边长为15米
19 能求出x=1,得2分
能求出a的平方根为正负1，得2分，
能求出a的值为1，得3分
20 BE平行DC,
所以∠EBA=∠C, （2分）
而∠E=∠C
所以∠E=∠EBA, （2分）
所以DE平行AC （2分）
所以∠A=∠ADE （2分）
21 C（0，5）或（0，-5）
能求得三角形的高为5，得4分，每写出一个C点坐标得2分，共4分
22 能规范的画出坐标系得3分（包括标明x轴和y轴，单位长度，正方向）
儿童公园（-2，-1） 医院（2，-1） 学校（2，5）三个坐标各2分，共6分
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证明：如图1，过点P作PE∥l1， （1分）
∵l1∥l2， ∴PE∥l2， ∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．（1分） 又∵∠2=∠APE+∠BPE， ∴∠2=∠1+∠3 （2分）
（2）①如图2所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1． 理由：过点P作PF∥l1，（1分）
∠FPA=∠1．（1分） ∵l1∥l2，
∴PF∥l2， ∴∠FPB=∠3，（1分）
∴∠2=∠FPB-∠PFA=∠3-∠1；（1分）
（3）∠APB+∠PBD=∠PAC （2分）
24 （1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，
∴a+b=0，a-b+6=0，
∴a=-3，b=3，
∴A（-3，0），B（3，3）；（2分）
（2）①连结OB，如图3，
设F（0，t），
∵△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，
∴·3·t+·t·3=·3·3，（2分）
解得t=，（1分）
∴F点坐标为（0，）；（1分）
（3）△ABC的面积=·7·3=2，（2分）
当P点在y轴上时，设P（0，y），
∵△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，
∴·|y-|·3+·|y-|·3=2，
解得y=10或y=-2，
∴此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；（2分）
当P点在x轴上时，设P（x，0），则
·|x+3|·3=2，解得x=-10或x=4，
∴此时P点坐标为（-10，0）或（4，0），（2分）
综上所述，满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）
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