冲击2019年中考数学, 专题复习19:与二次函数动点有关的压轴题

综合与探究:

如图，抛物线y=x 2/4﹣3x/2﹣4与x轴交与A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.

(1)求点A，B，C的坐标.

(2)当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N.试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由.

(3)当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

解题反思:

动点问题之所以会难，主要在于它能把很多知识内容结合在一起，形成不同类型的动点综合问题，如函数动点综合问题、代数动点综合问题、函数与几何动点综合问题、几何动点综合问题等。

动点问题最大的特点就是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积等为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数关系或是其他关系;或变量在一定条件下为定值，进行相关的计算和综合解答，解答此类题型，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。