高中数学常用公式及结论（数列总结）

一、等差数列：

（1）通项公式：

① an = a1 + （n - 1）d , 其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数 ;

② an 和 Sn 之间的关系 ：

通项公式图（1）

（注：该公式对任意数列都适用）

（2）前n项和：

前 n 项和图（1）

其中 a1 为首项，n为项数， an 为末项。

前 n 项和图（2）

（注：该公式对任意数列都适用）

（3）常用性质：

① 若m+n=p+q ，则有 am + an = ap + aq ；

常用性质图（1）

②

常用性质图（2）

③

常用性质图（3）

④

常用性质图（4）

（4）等差数列的判定方法：

① 定义法：

判定方法图（1）

② 中项公式法：

判定方法图（2）

③ 通项公式法：

判定方法图（3）

④ 前 n 项和公式法：

判定方法图（4）

注意：①②是用来证明 {an} 是等差数列的理论依据。

二、等比数列：

（1）通项公式：

①

通项公式图（1）

② an 和 Sn 之间的关系

通项公式图（2）

（注：该公式对任意数列都适用）

（2）前n项和：

①

前 n 项和图（1）

②

前 n 项和图（2）

（注：该公式对任意数列都适用）

（3）常用性质：

①

常用性质图（1）

②

常用性质图（2）

③

常用性质图（3）

（4）等比数列的判定方法：

①定义法：

判定方法图（1）

②中项公式法：

判定方法图（2）

③通项公式法：

判定方法图（3）

④前 n 项和公式法：

判定方法图（4）

注意：①②是用来证明 { an} 是等比数列的理论依据。

三、分期付款(按揭贷款) ：

每次还款

元(贷款 a 元, n 次还清,每期利率为 b ).