高一预科-----2.12指数函数及其性质

2.12指数函数及其性质

1.指数函数的概念 

一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，其定义域为R． 指数函数的图象和性质

 

                                                                                                                             

 

 

        

              （1）                                      （2）

指数函数	（1）	（2）
底  数
定义域
值  域
单调性
过定点
分  段 性  质
底数a对函数图像影响

注意：

(1)当指数函数的底数a的大小不能确定时，要分两种情况讨论：a﹥1；0﹤a﹤1。

(2)指数函数的图像恒经过（0,1），（1，a），（-1，），依据这三点的坐标可画出函数图像。

(3)通常我们在科学技术中常使用以无理数e=2.71828.....为底数的对数，称为自然指数。

(4)函数y=a^x与y=（）^x的图像关于_________对称。

课堂练习                                                                                                                                                                                                                                                        1.函数y=－e^x的图象（      ）         

A.与y=e^x的图象关于y轴对称                  B.与y=e^x的图象关于坐标原点对称

C.与y=e^－x的图象关于y轴对称                D.与y=e^－x的图象关于坐标原点对称

2. 在同一坐标系中，四个函数y = a^x ，

y = b^x ，y = c^x ，y = d^x的图象如右图所示，

则a、b、c、d的大小关系为_____.

A. a> b > 1 > c > d    B. b > a > 1 > c > d

C.a > b > 1 > d > c    D.b > a > 1 > d > c

3.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）

A．向左平移3个单位长度                                        B．向右平移3个单位长度

C．向左平移1个单位长度                                        D．向右平移1个单位长度

4..已知，则x的取值范围是___________．

5.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（　　）．

A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度

B．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度

C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度

6.已知函数f(x)＝(x－a)·(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝a^x＋b的图象是(　　)

7.当a≠0时,函数y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是下图中的（   ）

8.若指数函数y＝a^x在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a＝________.

9.设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2^x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)

A．[0，2]     B．(1，3)     C．[1，3)    D．(1，4)

10.若点(a,9)在函数y＝3^x的图像上，则tan的值为(　　)

A．0          B.        C. 1           D.

11.函数y＝a^x－a(a>0，且a≠1)的图像可能是(　　)