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五年级数学-因数倍数易错点

2018-08-06  当以读书...

1、对于某数因数和质因数的区分。

  • 举18=2×3×3=3×6为例

问,2和6分别叫作18的什么,答案是质因数和因数。区别在于,2不仅是18的因数,因为2本身就是质数,因此需要在因数前面加上“质”字(作为限定)。而6可以继续分解为2×3,即为合数,因此6只能叫作18的因数。

2、对于自然数和(差)奇偶性的判断。

  • 奇数和奇数的和(差)是偶数。

小朋友现在可能不明白原理,所以通常采用举例子(如果要验证某个说法是错误的,则采用举反例的方法)方法。例如,让小朋友列举两个奇数,1和3,它们的和是4,自然是偶数。当然,为了培养思维的严谨性,建议多举一些奇数来试验。

  • 偶数和偶数的和(差)是偶数。

  • 偶数和奇数的和(差)是奇数。

对于以上三条,总结起来就是,如果一个加法(或者减法)算式中既有偶数,又有奇数,判断结果的奇偶性,只需观察奇数的个数,如果有奇数个奇数相加或相减,结果就是奇数。如果有偶数个奇数相加或相减,结果就是偶数。

  • 例如,1+2+3+4+5+6+7+8+9=的结果是奇数还是偶数,偶数加数不用看,观察有1,3,5,7,9共5个奇数,5是奇数,说明有奇数个奇数,则结果必定为奇数。又比如,2+22+23+47+56+778=的结果,有23和47共2个奇数,2是偶数,说明有偶数个奇数,则结果必定为偶数。

3、对于自然数乘积奇偶性的判断。

  • 奇数×奇数=奇数,例如3×5=15

  • 奇数×偶数=偶数,例如2×3=6

  • 偶数×偶数=偶数,例如2×4=8

总结起来就是,如果乘法算式中出现了偶数(无论多少个),结果必定为偶数。如果一个偶数都没出现(全为奇数),结果必定为奇数。

4、质数、合数、偶数、奇数之间的关系

  • 如果把这几个概念混在一起,很多小朋友就分不清了,在此,记住袁老师画的一张图就可以啦!

从中可以看出:

五年级数学-因数倍数易错点

  • 一个自然数不是偶数就是奇数。但这个说法就是错误的:一个自然数不是质数就是合数,因为1很特殊。

  • 2是质数中唯一的偶数,或者说2是偶数中唯一的质数。假如两个不同的质数之和为偶数,说明其中肯定有一个质数是2,这一点在升学考试中是常考的。

5、快速求出一个数有多少个因数的方法

问题:30有多少个因数?

数字比较小时,用列举法是没有问题的,显然30的因数从小到达排列是:1,2,3,5,6,10,15,30

更快速的方法是:

五年级数学-因数倍数易错点

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