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当博弈论走进日常生活

2018-08-09  hudip


华南师范大学教授、博导,经济行为科学重点实验室(BEST@SCNU)主任,经济与管理学院副院长;


曾学习和工作于新西兰奥塔戈大学经济系、美国田纳西大学经济系。近年的研究关注于博弈论与经济行为建模、制度与发展实证研究、行为实验经济学研究。出版有《合谋与公司治理》、《经济决策的概率模型》、《理性的边界》、《议价与市场行为》等专著和译著十余部。主讲MBA《博弈论与商业战略》课程。


以下内容来自华章微课堂,经董志强老师审阅。如有转载,请注明出处


大家好,欢迎来到华章微课堂,我今晚跟大家分享的主题是《当博弈论走进日常生活》。


我从1997年开始在大学教书,到现在已经21年。我曾经教过很多课程,但我最喜欢的、百讲不厌的,还是《博弈论》。2001年,我第一次给学生讲授这门课程,迄今已17年。一门课程,一个人连续讲17年还不觉倦怠,除非这门课程真的很有魅力。博弈论确实就是这样一门课程。


我也总是对学生说,学习博弈论,将有助于他们的职业发展,特别是那些准备从商、从政的学生们。确实也有很多学生后来进入商界、政界。当我们再见面,他们也会谈及博弈论在商业和政策决策中的应用,但更多的是谈到这样一个事实:博弈论改变了他们对日常生活方方面面的思考方式。比如,思考如何与同事相处,与朋友相处,与爱人相处,与父母相处。他们很高兴收获策略思维。而我并没想到,这样一门课程会对他们产生如此大的影响。


当然,今天晚上,我不能指望在短短六十分钟就能够带给大家多大影响。但是,我很乐意有这样的机会,跟大家分享一些博弈论应用于日常生活的例子。通过这些例子大家会发现,看似高深莫测的理论,其实与平凡普通的日常生活息息相关。它有助于我们避免一些认识误区,做出正确决策;也有助于理解社会的矛盾和冲突,并通过改善制度设计去建设一个更加美好的社会。


在正式开始之前,我先简单介绍一下博弈论究竟是什么。博弈论实际上是一种分析性理论,它专门分析策略相互依存的局势。所谓策略相互依存,就是行为主体之间的决策,是相互影响、相互作用的;或者说,局势的结果将取决于所有人的选择,而不是某一个人或特定几个人的局部选择。在博弈中要做出恰当的决策,不能只从单方面出发。你所有的决定,都必须考虑到对手的潜在反应……简言之,你必须进行“换位思考”。当然,对于你的对手来说,也是如此。


“换位思考”,堪称博弈论最核心、最本质、最重要的思想。下面我们来看几个日常生活的例子。



1第一个例子:“懦夫博弈”及其他


有些听众朋友可能会有疑问:博弈论中有许多知名的优秀例子,为什么你只讲懦夫博弈呢?对此我的回答是:因为我们的时间非常有限,而我又想尽可能多地引入博弈论中的一些基本概念。


懦夫博弈最早应该源自上世纪五十年代一部美国电影——由迪恩主演的《无故的反叛》。电影中有个情节,迪恩和他的中学同学斗狠。怎么斗呢?两人都把车开向悬崖,谁先刹车谁就是懦夫。但是,如果都坚持不刹车,那大家都会面临冲下悬崖、车毁人亡的危险。类似的斗狠在电影《天下无贼》中也出现过:刘德华和张智霖站在火车顶上,车将通过涵洞,谁要先蹲下来,谁就输了;倘若都不蹲下,那就很可能脑门撞上涵洞而伤亡。最后张智霖先蹲下来,输了。


《天下无贼》斗狠片段

 

我们把这样的斗狠博弈改编一下。假设博弈发生在一条狭窄的道路上,甲开车向东,乙开车向西,狭路相逢,如上图所示。如果大家都打转方向,则避免了相撞的事故,但也无所谓输赢,各方都得到收益0;如果一方直行,一方转向,则直行者就是英雄,转向者就是懦夫,直行者得到收益2;转向者脸面尽失,收益记为-2。如果都直行,都不避让,就会出现车毁人伤的事故,每人的收益都记为-4,这是最糟糕的情况。



这个博弈的结果将是什么?在博弈论中,我们通常用“纳什均衡”来预测博弈的结果。纳什均衡是一个僵局,在这个僵局中,每个人的行动都是对他人行动的最优反应。在这个懦夫博弈中,甲会考虑乙的行动来选择自己的行动,他这样推理:如果乙坚持直行,那么我最好选择转向;如果乙会选择转向,那我就最好直行。当然,乙跟甲有相同的推理,简直就是甲的镜像。


结果,纳什均衡有两个,就是图中标记阴影背景的两个结果:要么,甲向前,乙转向;要么,甲转向,乙向前。当然,实际上还有一个均衡是甲和乙都以某种概率选择向前或转向,这就会形成所谓的混合策略均衡。那么,究竟哪个均衡会出现呢?理论上来说,(甲向前,乙转向)和(乙向前,甲转向)都可能出现。如果甲乙真按照混合策略随机选择,那么车毁人亡也完全是有可能的。


不过,如果能够附加一点点信息,我们也可以很容易的判断究竟哪个均衡会出现。比如,假设例子中的甲就是我,我是一个大学教授,行为是很理性的;而乙是一个流氓,经常参加街头火并,过着刀口舔血的生活。现在我们狭路相逢,究竟谁会转向避让呢?


我几乎可以肯定,你们的答案将是我会转向避让。的确,作为一名受过多年教育的知识分子,我更加珍惜自己的生命,那么漫长的人力资本投资还需要回收呢,我怎么能跟一流氓斗气而陷入危险。转向避让,虽留下懦夫之名,不过丢脸总比丢命要好一些吧。所以我的确会选择避让。


但是,且慢。作为一名博弈论教授,我就这么认怂了吗?难道就没有更好的应对策略吗?也许我不应该这么轻易认输。我可以当着流氓的面,卸下我车上的方向盘,扔得远远的。现在,你认为谁会选择避让呢?是我,还是那个流氓?


不管那个流氓让不让,其实我都除了直行之外已经别无选择了。我也想转向避让,但是车子已经没有方向盘,我已经身不由己,无法转向。既然如此,问题就交给流氓了:要么你转向,你当懦夫;你也可以不转向,那就等着车毁人亡吧,我这绝不是空洞的威胁。所以,但凡还有一点点求生欲望的流氓,他都必须选择转向避让,尽管这会让他成为懦夫。


有没有可能,流氓看到我卸掉方向盘,他也当我的面卸下方向盘呢?不会的。如果他这样做,就等于签了一份铁定车毁人亡的协议。因为,无论他卸不卸方向盘,我已经无法转向,这是铁定的无法改变的事实。他再卸掉方向盘,跟他选择直行的结果是一样的,但正如我们刚刚指出,只要他还有一点点求生欲望,他就不会选择直行,也就不会选择卸掉方向盘的。


我卸掉方向盘的做法,在博弈论中被称作“承诺行动”。所谓承诺行动,就是限定自己的选择空间,使某些选择变得可信。更通俗地说,就是把自己的双手绑起来,当自己失去选择的自由,就反而可以彰显自己选择某个行动的决心,而且事实上也迫使自己必须选择那个行动。这看上去对自己不利,实际上却因为迫使自己远离充满诱惑而又不利于己的行动,结果反倒令自己受益。


日常生活中也常常有各种各样的承诺行动,只是大家不曾留意罢了。例如,今天的你总是在跟明天的你进行博弈。今天的你知道明天的你会受到诱惑,所以今天的你就会采取某些承诺行动来约束明天的你。比如,你知道明天的你会赖床,而这会导致工作迟到,所以今天的你就会在睡前设置一个闹钟不允许明天的你赖床;今天的你知道明天的你会受不住零食的诱惑,而这会导致你肥胖,于是今天的你就会故意把冰箱清空,让明天的你根本找不到零食可吃。这些都是生活中的承诺行动。


回到懦夫博弈的例子,尽管我有承诺行动,但也不能保证不会车毁人亡。万一那流氓就是宁死不愿当懦夫呢,我该怎么办?也许我该退出博弈。但是,这样的博弈,就算你选择退出,也仍然是懦夫。所以,懦夫博弈又称为骑虎难下的博弈,因为一旦置身其中,就难以全身而退。对于这样的博弈,最佳的策略是什么呢?是从一开始你就不要参加。


在很多的博弈中,有很多的行动可以选择。但这些博弈通常还有一个默许的选项就是:什么都不要选择,根本不参加这个博弈。这,恰恰被很多人忽视了。


曾经有一篇短篇小说,名叫《定局楼》。写的是明太祖朱元璋登基后,想找借口杀掉刘伯温。于是找刘伯温来下棋,以江山作赌:如果刘伯温赢,江山归刘;若刘伯温输,则失去棋圣的名声。这局棋,就成了赢不得,输不得。而刘伯温的选择,就如《鹿鼎记》的韦小宝:老子不干了!掷了棋子,退出庙堂,隐居山林。这就是放弃博弈,放弃参与的智慧。


回过头顺带说一下纳什均衡。这是一个以数学家纳什名字命名的概念。有一部电影叫《美丽的心灵》,该片曾获得8项奥斯卡奖提名。主人公的原型就是纳什。还没有看过的听众可以去看一看。


《美丽心灵》剧照



2第二个例子:存在着“金左脚”吗?


在刚刚过去的2018年世界杯赛上,克罗地亚队获得亚军。克罗地亚现任足协主席达沃.苏克,球迷朋友们应该不会陌生。曾经的西甲最佳射手,“金左脚”,据说“可以用左脚拉小提琴”。他的金左脚被传得神乎其神。但也有一些心理学家和博弈论学者认为,这可能是对真实情况的一种误解。假如一个球员真的是左脚非常厉害,而右脚相当弱势,一旦对方防守球员深知这一点,就可以紧紧卡住这个左脚球员的习惯接球和跑动线路,使其受到很大限制。


换言之,如果一名球员确实有非常突出的惯用脚,那么在比赛中他反而更难获得机会去发挥惯用脚优势,因为对手会采取更具更针对性地防范。而具有惯用脚优势的球员,当然也会换位思考到这一点,因此他们会更努力地训练自己的弱势脚。直到双脚的优势不相上下,对手也就更难寻找到防范的重点或攻击的弱点。


所以我们确实看到,有些右脚球员,并没有右脚进球更多。比如西班牙国脚卡索拉,曾经被认为是右脚球员,但他左脚进球却进入英超前六,现在被认为是双脚均衡的球员。从长远来看,即使号称金左脚的球员,左右脚进球数也都差不多。事实上,“金左脚”也没有传的那么神,苏克在就接受腾讯采访时就表示,自己的左脚并不能拉小提琴。

 

苏克接受腾讯采访祝福中国球迷

 

同样的情形也出现在篮球、羽毛球、乒乓球等球员身上。这些球员,如果正手太厉害,那么对手就会竭力防范他的正手,专门攻击他的反手。但是正因为这样的防范和攻击,锻炼了球员并不擅长的反手,于是反手技术大有改善。等到球员正手反手技术不分上下,对手再也不能攻击球员的弱势反手占便宜的时候,球员正手和反手受到攻击的机会将渐渐持平,而这可能就是球员通过改善自己的反手技术得到的真正的好处。

 

接下来的两个例子,我们要加大一点难度了。希望我还能讲得简单,也希望听众朋友们能跟得上。



3第三个例子:领先,抑或不要领先?




假设你和我正在进行一场赌局。之前我们经过一系列比赛,你已得到600个筹码,居于领先地位,我只得到150个,居于劣势地位。现在我们要进行终极对决,一分高下。终极对决赛是一场赌局,如图。我们每人投放100个筹码,然后堵这个轮盘最后会转出来的数字。每个数字的赔率已经标记出来。具体地说,如果押中1,轮盘出现也是1,100个筹码就会变成200个筹码;如果押中2,100就变成300;如果押中3,100就变成600。


当然,如果押的数字没中,那么100个筹码就亏损了。


我们的目的,是赢得最终比赛,而不是在乎筹码多少。因为最终的奖金只与胜负有关,与筹码多少并没有关系。现在,我经过一番思考,将100个筹码押在3上面。因为对于我来说,只有押在3上面,才是唯一有可能获胜的选择,尽管轮盘出现3的概率只有1/6,是三个数当中最小的。


现在,看到我的选择,你将怎么选择?你会押在哪个数字上?


也许你会这么想:假设结果真的是3,那么我手中的筹码就会变成650个,但3出现的可能性太小了。在1、2、3之间,无论选哪个,只要你没有押中,那么你的筹码就会变成500个,你就会输掉;但是,无论哪个,只要你押中了,那么你的筹码最少都是700个,你会赢得这场比赛。而3个数中,出现概率最大的就是1,所以你选择1。


听众朋友有没有人真是这样想的呢?如果是,那么恭喜你:答错啦!如果你真这样选了,你就有1/6的概率,也就是轮盘最后指向3的概率,会输掉这场决赛。事实上,你本来可以有一个永远立于不败之地的选择,那就是始终保持跟我一样的选择,选择3。为什么这会让你永远立于不败之地呢?原因在于,一旦保持跟我同样的选择,无论轮盘最后出现什么数字,我俩在轮盘中的收益都将是一样的:要么都亏掉100,要么都得到600。


但是你手里的筹码比我多,再加上轮盘决赛中相同的收益或亏损,你还是会比我多。所以你一定会打败我。


再一次,我们强调,这不是凭空想出来的例子。它是一个博弈论专家经历的真实的教训。这个博弈论专家就是斯坦福大学的奈尔巴夫(B. Nalbuff)教授。这个游戏,正是他本科毕业晚会上的一个游戏,而他恰好就做出了错误的选择。后来他把这个例子写在了他的书中,所以我今天才能够讲出这个例子。这个例子更重要的地方,是在于它可以一般化,用于理解生活中许多有关先发优势和后发赶超的现象。


比如,在帆船比赛中,成绩领先的帆船,通常会照搬尾随船只的策略。一旦遇到尾随船只改变航向,那么成绩领先的船只也会照做不误。甚至,即便尾随船只采用了非常低劣的策略时,领先的船只也会照样模仿。为什么?因为帆船比赛和舞蹈比赛可不一样,成绩接近是没什么用的,只有最后胜出才有意义。假如你成绩已经领先,那么维持领先地位最可靠的办法就是看见别人怎么做你就跟着怎么做。


股票市场的分析员以及经济预测员身上,也可以观察到这种模仿策略。业绩领先的预测员,总是想方设法随大流,做出一个跟其他人差不多的预测结果。因为这么一来,大家就不大可能去质疑这些预测员的能力。而初出茅庐者的新人,则会采取一种冒险策略:他们更喜欢预言市场会出现繁荣或崩溃。一副语不惊人死不休的样子。通常他们都会犯错,以后也没有人听信他们;不过,偶尔也会有人蒙对了结果,一夜成名,跻身名家行列。


一些落后的公司,常常会冒险创新;一些落后的地区,也常常提出所谓“弯道超车”发展策略。原因就在于,作为落后者,如果还走寻常路,那就只能永远跟在先进者的身后。而另辟蹊径、打破常规,才有可能冲开血路,天地一宽。


如果已经是落后者,该怎么办呢?通常有两种办法。一是,如果看出了先进者的好策略,那就立即模仿(这就好比帆船比赛的情形);二是,再等一等,直到这个策略被证明成功或者失败之后再说(这就好比电脑产业的情形)。而在商界,一般来说等得更久将更有利一些,这是因为,商界与体育比赛不同,通常不会出现赢者通吃的局面。结果是,市场上的领先者,只有当他们对新生企业选择的航向同样充满信心的时候,才会跟随这些企业的步伐。

 


4第四个例子:什么样的录取机制,最能让考生得偿所愿?


我国的高考和大学录取工作,堪称每年一度的盛事,事关千万家庭。正所谓群众利益无小事,怎么样建立一套科学合理的录取机制,可以说至关重要。下面的例子将会说明,博弈论确实可以帮助我们建立最有利于考生得偿所愿的录取机制。今年的高考录取刚刚过去,我们来谈这个话题还是比较应景的。


录取机制的目标,无非是让每个大学尽可能挑选到好的学生,让每个学生挑选到自己心仪的学校。这是一个双向匹配过程。在过去,我国大学录取主要采用波士顿机制,具体做法是:考生填写第一、第二、第三、第四志愿,学校按照志愿依次录取满额。这个机制的弊端想必大家都很清楚了,它很容易出现这样的情况:第一志愿录取的学生足够多,而分数也较低;第二、三志愿录取的学生比较少,他们的分数却比较高;还有一些高分考生,因志愿填写不当,跌落到更差的学校。


博弈论提出了一种更好的匹配机制,在考生能够进入的大学中,实现他最中意的那所大学来录取他。这种机制叫做盖尔-夏普利延迟接受匹配机制。盖尔和夏普利是两个博弈论数学家的名字。因为发明了这个机制,夏普利获得了2012年诺贝经济学奖。盖尔去世比较早,不然他应该和夏普利一起得奖。


盖尔和夏普利提出这个机制的论文,名字叫《大学录取和婚配的稳定性》,是以婚姻市场作为比喻来研究双向匹配的。所以我们也借用婚姻市场的例子来说明。


假设有100个男子,100个女子。每个男子对各位女子的主观评价可以各不相同,每个女子对各位男子也各有评价。要怎么样配对才能形成稳定的婚姻呢?


首先,我们对稳定的婚姻做一个界定:那就是没有人愿意离婚。如果所有人都不愿意离婚,我们就说这个婚姻市场的匹配是稳定的。



盖尔-夏普利延迟配对机制操作起来其实蛮简单的,它这样进行:


第一轮:每个男子看准了自己最中意的女子,前去表白。每个女子,都对前来表白的所有男子进行对比,留下最中意的那个(但不马上结婚,只答应继续考察),对其他男子则明确拒绝。


第二轮,上一轮被拒绝的男子,继续向他未曾表白过的女子中选择最中意的一个,前去表白。每个女子对前来表白的男子和上一轮留下来继续考察的男子(如果有的话)一起比较,留下最中意的那个(但不马上结婚,只答应继续考察),对其他男子则明确拒绝。


然后,一直重复第二轮,直到每个女子都仅有一个追求者时停止,然后让每对男女结婚。


这样的匹配机制,产生的结果将是稳定的婚姻,没有那个男子或女子会自愿离婚。这是为什么呢?因为,经过这样的匹配,如果一个男子发现某个女子比他现在的老婆更好,那么这个女子必定拒绝过他,他得不到;而老婆之外的那些可能接受他的女子,他都不曾去表白,因为他觉得她们都不如他老婆。更通俗地说,延迟配对机制下,这个男子会发现,比老婆更好的女子是不会嫁给他的,而愿意嫁给他的女子又不如他老婆好。这个男子当然就没有离婚的念头了。


以上的推理,对每个男子都成立。因此,没有男子会提出离婚。既然如此,也就没有哪个女子会提出离婚。所以,这时候的婚姻市场是稳定匹配的。


我们要进一步分析,究竟谁从盖尔-夏普利机制中得到了更大的好处。听众朋友可能会觉得,女生得到了更大好处吧?毕竟,女生才享有接受或拒绝的决定权。很遗憾,这个看法是错误的。我们会发现,每个男子得到了他能够得到的那些女子中自己最中意的那个女子;但每个女子,却未必能得到自己能够得到的男子中自己最中意的那个男子,应当说,通常都得不到。


这是为什么呢?原因在于,由于是男子向女子求婚,所以男子可以在全部女子中去选择表白对象;而女子却不能在全部男子中选择,她只能从向自己表白过的男子中选择。不能排除有这样的情况:女子A最喜欢男子B,男子B本来也可以接受女子A,但他更喜欢女子C而先向女子C表白,并被C截留下来;而女子C截留男子B也并非她最中意的人就是C,只不过因为她最中意的男子D并未向他表白而已。


所以女生的最终决定权“看上去很美”,但她们的决定权其实是很受限的。只有对来到她们面前的男子,她才有决定权。问题是,她最中意的男子,可能根本就不曾来到她的面前。这些讨论都是很重要的,在随后我们将会见到。


到这里,我们可以开始讨论大学录取的机制了。前面例子中的男子,就像一个个考生;前面例子中的女子,就像一间间大学。虽然一间大学会录取众多考生,而不是一名考生,但匹配的原理是一致的。事实上,十多年前有部分省区开始试行平行志愿录取,到现在中国绝大部分省区都实行了平行志愿录取机制,这种机制在本质上就是盖尔-夏普利延迟匹配机制。考生可以填多个平行志愿,大学在预录取基础上允许再挑选,最终可以形成更有效的匹配。


正如盖尔-夏普利机制中男子求婚因而对男子更有利一样,大学录取中扮演男子角色的是各位考生,因而平行志愿录取机制实际上是更有利于考生而不是大学,虽然大学享有决定权。这种机制可以确保,一个考生能够进入到他可以进入的大学中自己最中意的那一所,但并不能保证大学能够得到它本可以得到的学生中最偏爱的学生。


从大学录取机制设计的例子,我们确实看到,博弈论作为一种理论,并不是远离现实社会的虚构存在,它可以切切实实帮助我们改善社会福利。有时候,仅仅是对政策或制度做出一些调整,就可以在很大程度上改善人们的处境。哪怕只是一个小小的录取程序改变,产生的效果也足以影响个人的命运。


今天的许多市场,都运用了博弈论和市场设计的相关理论。大学录取、医院和医生匹配、器官捐赠市场等等,是匹配理论成功应用的领域;新经济时代诸多的双边交易平台,也显在地或潜在地运用了这些机制,来促进更有效率的市场交易。诸多应用例子不一而足。

 

总结

今天晚上我用几个来自日常生活和社会应用的例子,介绍了博弈论如何可以帮助我们理解现实生活,做出更明智的决定,或者设计更好的制度来改善社会。今晚涉及的博弈论概念包括:换位思考、纳什均衡、承诺行动、匹配理论等。我们也讨论了在一些复杂的竞争倾向,先进者和落后者应该怎样选择有利于自己的策略,介绍了匹配和市场设计理论的基础知识。


我们的讲解表明,博弈论是一套分析性理论,是一种思维方式。它不是阴谋论,也不是厚黑学,更不是荒诞故事的集锦。它帮助我们更理性地融入社会,帮助我们额更好地理解社会中的矛盾和冲突,最终是为了建设一个更加美好的社会。


当然,短短的一小时,不可能囊括博弈论的方方面面,最多只涉及到冰山一角。各位希望进一步了解博弈论的听众们,可以通过阅读博弈论读物来作更多了解。现在已经有很多不错的博弈论通俗科普作品可供选择。当然,我更乐意推荐自己的通俗著作《身边的博弈》和《无知的博弈》。虽然有点王婆卖瓜的意思,不过它们确实也是经受过市场检验的作品。你可以不相信我,但是你应该相信市场,对吗?


互动环节


Q1

既然落后者已经在创新了,领先者如何模仿落后者?难道要模仿落后者的创新吗?何况落后者是一个群体,不同落后者有不同的做法,难道要模仿第二落后者吗?还是要模仿模仿者的整体呢?在你模仿的时候,第二落后者突出奇招超过领先者呢?


董志强:


在同样的竞争环境中,如果你已经取得优势,要保持优势,那就模仿落后者。但反过来,如果落后者要赶超先进者,你就得走与先进者不同的道路。这个在体育比赛中是非常常见的。在商界当中,我们的反应速度没有体育中那么快,但是也可以观察到这样的现象:的确,如果一个落后的公司,他在进行创新,创新出一个新的商业模式,而且被证明是成功的,那么完全可能招致原先的先进者来模仿。是模仿个体还是模仿群体?那就看你把哪一个当做你的对手了。很多的商业斗争都是针对个体的,而不是针对群体,每一个公司它都会确认自己的目标对手是谁,所以它会盯住某一个公司,而不是某一个群体。这跟体育比赛类似,你会盯住第二名,而不是第三名第四名。

Q2

延迟匹配机制,没有考虑人会变,没有考虑男女之间变化的幅度和方向会差异很大,也没有考虑荷尔蒙在选择结婚对象的重要作用,这个模型里的人太理性了,在这个模型里社会太简单,这样会让它非常脆弱,我还是喜欢这个复杂的社会,它让我们的生活反脆弱,更有韧性,能够继续存在下去。


董志强:


关于延迟匹配机制和复杂社会的这个问题,我的看法是:世界是很复杂的,没错,但是我们需要用简单的框架去分析它,我们没有办法以复杂对抗复杂。另外,有很多复杂的问题,它的解决方法可以是很简单的。包括这个延迟匹配机制,它可能在选择结婚对象时不是那么实用,但是当它用于我们大学录取机制的改革,确实起到了改进福利的巨大作用。

Q3

不平等主体能博弈吗?


董志强:


肯定能够博弈呀,事实上有很多的博弈就发生在不平等主体之间。比如说一个强大的国家和一个弱小的国家之间,经常会有这样的博弈。在这当中,并不一定是弱者就注定任人宰割,它也可以发展出很多对抗的策略。一个非常有名的弱者的策略就是边缘策略。边缘策略是说,如果我打不过你,我就想办法把你拉到悬崖的边缘,拉入一个巨大的危机当中,这样就让你不敢轻举妄动,不敢轻易来打我。这是一个弱者对抗强者的策略。2005年得到诺贝尔奖的Thomas Schelling在这方面有大量论述。事实上,现在很多强国和弱国之间,比如弱小国家为什么要发展核武器,其实也就是把双方的关系拉到一场危险边缘,从而让这些大国不敢轻举妄动。

Q4

能多方博弈吗?


董志强:


确实存在很多多方博弈,并不是两方的,可能是三方的甚至更多方的。比如三国魏蜀吴博弈,就是三方的。我们平时的投票选举,就是很多方在做博弈。还有我们今天讲的这个匹配理论,实际上就有很多的个体,我们把他们匹配在一起,也是一个多方的博弈。

Q5

请教董教授一个问题:关于婚姻和懦夫博弈,女,83年,要求男方独立婚房和月薪多少以上,如果不坚守这个条件,就是懦夫,但如果坚守,有可能找不到合适的对象。


董志强:


关于择偶的这个问题,我个人觉得并不适合用懦夫博弈或匹配理论去解释它。相反,我觉得你可以视为是你跟老天爷的一个博弈。你可以把要求提的很高,但是得到配偶的概率就比较小;你可以把要求放低,得到配偶的概率会变大,但是这个配偶可能不是最理想的。所以,最终你是在获得配偶的概率和质量之间进行一个权衡。其实,我们在生活中很多情况都是在讲平衡,不能走极端。平衡,就是你对配偶要有一定的标准,但是不能太高,因为你还有要得到他的概率,当这个概率和他的质量乘积达到一个最大值,这才是你平衡的最佳点。

Q6

模型一般都是双方博弈吧


董志强:


双方博弈的确是很常见,所以很多模型都是研究双方博弈的。但是也有不少多方博弈模型,这个就取决于你具体的研究问题。比如研究投票、研究集体行动、研究匹配等等,通常都是多方博弈。

Q7

董老师在日常生活里面临选择也会如此理性的做分析吗?


董志强:


这是一个很有意思的问题。我并不赞成我们生活中所有的问题都要理性分析。我们的决策系统一方面是理性的,一方面是感性、情绪的。依靠我们的情绪,我们也可以做出很多正确的选择,但也会犯下错误。理性其实是帮助我们审视这个选择,让我们将选择做得更好,并不是说要把理性推到一个极端的地步。一个完全理性选择的人,其实也是个疯子。现代经济学中有一个分支是行为经济学,现在大行其道。因为在一个更高的层面上--我自己在这方面发表过好些文章--如果世界上的人都是理性的,这个世界其实是没办法运作下去的;相反,有些非理性的行为,恰恰是让我们的世界更好运行下去所必需的。比如说,那些伸张正义、主张报复的心理,其实都不是太理性的,但是我们需要这些东西。甚至忠诚、负责任等等,都不是理性的行为,但它们是我们个人需要坚守的一些品德。

Q8

请问老师集体行动博弈谁做的比较好?


董志强:


关于集体行动,建议还是先看经典的经济学作家曼库.奥尔森的著作吧。博弈论对他的很多东西做了模型化。

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