数学是很多孩子头疼的科目,小学期间掌握四则运算也会消耗大量的时间。有什么快速掌握的好办法?小编贴心搜集了加减乘除速算技巧,纯干货!快为孩子收藏吧~ 加减法 补数的概念与应用 补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。 补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 乘法速算 一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例: 15×17 15 7=22 5×7=35 --------------- 255 即15×17=255 解释: 15×17 =15×(10 7) =15×10 15×7 =150 (10 5)×7 =150 70 5×7 =(150 70) (5×7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 7”,而不用“150 70”。 例: 17×19 17 9=26 7×9=63 即260 63=323 二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例: 51×31 50×30=1500 50 30=80 ------------------ 1580 ------------------ 1581 因为1×1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例: 81×91 80×90=7200 80 90=170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例: 43×46 (43 6)×40=1960 3×6=18 ---------------------- 1978 例: 89×87 (89 7)×80=7680 9×7=63 ---------------------- 7743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例: 56×54 (5 1)×5=30-- 6×4=24 ---------------------- 3024 例:73×77 (7 1)×7=56-- 3×7=21 ---------------------- 5621 例:21×29 (2 1)×2=6-- 1×9=9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。 五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。 例: 56×58 5×5=25-- (6 8)×5=7-- 6×8=48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。 乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例: 66×37 (3 1)×6=24-- 6×7=42 ---------------------- 2442 例: 99×19 (1 1)×9=18-- 9×9=81 ---------------------- 1881 七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘 与第六点的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。 例: 46×99 4×9 9=45-- 6×9=54 ------------------- 4554 例: 82×33 8×3 3=27-- 2×3=6 ------------------- 2706 八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。 两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。 例: 78×38 7×3 8=29-- 8×8=64 ------------------- 2964 例: 23×83 2×8 3=19-- 3×3=9 -------------------- 1909 除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、被除数÷5 =被除数÷(10÷2) =被除数÷10×2 =被除数×2÷10 2、被除数÷25 =被除数×4÷100 =被除数×2×2÷100 3、被除数÷125 =被除数×8÷100 =被除数×2×2×2÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。 平方速算 一、求11~19的平方 底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。 例: 17×17 17+7=24- 7×7=49 --------------- 289 【参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”】 二、个位是1的两位数的平方 底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。 例: 71×71 7×7=49-- 7×2=14- ----------------- 5041 【参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”】 三、个位是5的两位数的平方 十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。 例: 35×35 (3 1)×3=12-- 25 ---------------------- 1225 四、21~50的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是: 21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576 求25~50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。 例: 37×37 37-25=12-- (50-37)^2=169 ---------------------- 1369 注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。 例: 26×26 26-25=1-- (50-26)^2=576 ------------------- 676 |
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