初中数学，中考喜欢和三角形结合的必考内容——平行四边形的判定

昨天，我们讲了平行四边形的概念和性质，你要是还记的话，立马在脑子里过一遍，如果忘了话，那只能看下面的复习巩固了：

这些小编不建议你死记硬背，但是要是觉得内容过多，不好记得话，给你一个建议：画一个平行四边形，自己对着记即可。

好了，我们还是直奔主题吧——如何判断一个四边形是平行四边形呢？

相信聪明的你能够根据上面的复习内容得到一个方法——两组对边分别平行的四边形是平行四边形！

不错，你想的没错，我们可以根据平行四边形的定义来判断一个四边形为平行四边形。

在这里，小编多几句，我们要记住：每一个定义概念，都可以作为判断此事物的一个依据。

那么，除了定义这个方法，还有其他的方法吗？

在回答这个之前，先来思考这个问题：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？

动手写好了，请看下面，你发现了什么？

你说的没错，这些逆命题都可以判断一个四边形是平行四边形——如果我们能证明它们都是正确的话！

现在我们要集中精力来证明这些，先看第一个命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

把它写成证明题形式如下：

这个不要你来证明，我们一起来思考证明的思路：现在我们证明一个四边形为平行四边形的方法只有一个，就是它的定义，也就是要证明两组对边平行，如果要是邻补角互补就好，可是题目偏偏给我们的是两组对边相等。

说了这么多，还是没有证明出来。如果上面文章你认真看了，小编在里面讲了一个思想——转化思想：通过做辅助线，把四边形转化成三角形的问题。

看到这里，我相信你一定知道下面该怎么做——通过证明全等三角形，证得两组内错角相等，推导出平行线。

再强调一次：证明的过程一定要规范哦！就像这样：

通过上述的论证，我们得到第二个平行四边形的判定方法2——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

为了方便我们的记忆，写成几何语言如下图：

第一个命题证明结束了，剩下的两个，就请亲爱的读者你，来证明了啊：

证明好了后，再看下面的证明过程：

这时候你就得出了第三和第四个平行四边形的判定方法：

判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

而它们的几何语言如下：

好了，当你看到这里的时候，也就表示着，你已经会四个方法来判断一个四边形是否为平行四边形。

剩下的就是巩固应用的时候了啊，别偷懒哦！

最后，小编奉上一道拓展题：

通过此题你能得出什么结论吗？如何证明结论的正确性？

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