大家好！我是朱乐平名师工作室“一课研究”第21组学员李建辉，任教于建德市乾潭第一小学。期待着能与您一起幸福的行走在小学数学教学研究的路上！
本期内容有哪些
1.听一听：从“深度学习”到“深度教学”
2.读一读：拓展“活动+”新领域，引领学生深 度学习
3.看一看：数学中好玩的笑话
轻轻松松听听书
数学教育的主要功能应该是帮助学生学会思维，特别是，能逐渐学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理，并能由“理性思维”逐步走向“理性精神”。这对数学教学提出了更高的要求：我们应当努力做到“深度教学”；进而，适当的“问题引领”，正是我们实现上述目标最重要的一条途径。（郑毓信教师语）
坚持阅读八分钟
通过以上短短几分钟介绍，您应该了解所谓“深度学习”对“数学核心素养”作用和意义吧。那么，怎样正确帮助学生养成“长时间思考”的习惯与能力，帮助学生学会“反思”。教学中为学生设计“项目式、主题式、探究式”的学习活动，为学生提供更多的动手操作、实践体验、合作学习的机会，丰富学生的学习经历，提高学生的劳动实践意识和能力，学生经过“自主探索和合作交流”中解决问题，即拓展性数学学习活动是一条有效路径。今天的“坚持阅读八分钟”就请您一起来读一读以下的观点吧！
拓展“活动+”新领域，引领学生深度学习
著名数学教育家张天孝老师指出数学拓展性数学学习设计可分为：重组结构、更新内容、专项训练、数学实验与综合实践等形式。这一理念为我们的拓展型数学实践学习指明方向。结合“活动+X”这样的设计框架，我们认为小学数学拓展性学习内容可以从以下几个方面展开：
1. 立足“综合+”：依托单元架构，在整体把握中拓展能力
“综合与实践”是教材中一类以问题为载体、以学生自主参与学习的独立单元，是学生积累数学活动经验的重要载体。是学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题，感受教学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，获得成功的体验，为学生的发展提供了更多的空间。所以做足做透“综合与实践”单元是数学拓展性学习内容的一个很大的领域。
这一部分的教学活动需要用策略意识统领全册教学，立足数学课程整体性、教学贯通性的特点，适当分散学习目标，采取“化整为零，螺旋上升” 模式来设计、把握综合与实践的教学活动的几个环节问题的选择，问题的开展过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。要根据每一领域的知识特点，紧紧围绕“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”，培养创新意识、应用意识，促进数学理解，做足“综合+”的目标，进行分解、分散、训练，将数学思想、方法、知识、技能活化，从而解决一些生活和社会中的问题，提高学生学习数学的兴趣、 信心和能力，改变学生的学习方式加深对数学本质的认识，还能提高教师自身的专业修养、 开阔教师的视野、改变教师的教学方式。
2.唤醒“园地+”：依托主题研究，在数学游戏中品味神奇
在人民教育出版社出版的小学数学教科书一--十二册中，为了进一步激发学生学习数学的兴趣，开阔学生的视野，丰富学生的知识，以“生活中的数学”、“数学游戏”和“你知道吗？”等为专题，设置了一些小小的数学知识园地，编写了许多拓展性的数学知识内容，在呈现形式上体现了多样性，在呈现内容上体现了差异性、拓展性与教育性，而小学生对于这些内容的学习，也会呈现出数学学习形式的多样性。所以，在教学中不仅要这些相关知识的开发和利用，适当补充一些活动来弥补学生在知识学习中经验的不足，如：《神奇的莫比乌斯带》的认识等。
3. 做足“概念+”：依托知识结构，在呈现体系中丰富知识
（1）从外延到内涵，在拓展中感受知识的丰富意义
任何一个数学概念都有内涵和外延。外延表现在这个概念所反应对象的具体范围、具体事物；内涵表现在概念所反应的特征和本质属性。根据小学生数学概念形成过程的不同特点，在挖掘拓展课程内容时我们应将该概念在小学阶段甚至是整个数学知识体系中所涉及的外延都进行一定梳理，在认识概念时通过“呈现概念不同外延材料 引领学生材料感知 寻找不同中的相同 归纳提炼 抽象命名” （吴亚萍《小学数学教学新视野》），从而在掌握概念的同时获得数学概念的丰富意义。
（2）从区别到联系，在比较中拓展概念的宽度广度
学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，如质数与互质数，整除与除尽，体积与容积等等。有的甚至是一个事物的几种属性的概念，如平面图形的“周长”和“面积”这一组概念。笔者认为，对于这些概念的拓展内容挖掘中，要重视对混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。从而完善概念的内涵，提升辨析事物本质的能力。
4．玩转“方法+”：紧扣思想方法，在显性过程中领悟技能
数学思想方法是数学知识的精髓，是数学的灵魂。它是以数学概念呈现为载体，并通过概念的外延表现与转化等概念的发生、形成过程中的数学方法显现出来。在数学教材中，数学思想基本上没有自己特设的章节或单独段落。所以数学思想在呈现方式上是隐形性的。
数学的拓展课程可以根据小学生的年龄特征选择一些特定的专题，玩转“方法+”，设计一些活动，让孩子参与这样的思想方法的专题性学习，从中领悟和掌握思想方法，并能在后续的学习中活用。
如，类比在数学学习中十分重要。它主要通过两个不同对象的比较由已经获得的知识去引出新的猜测，通过求同存异的思想应用类比联想，求得两个事物在某一方面或在某一抽象层次上是相似之处，即如何能在抽象分析的基础上找出两个对象的“类似之处”。这是一种创造性的工作。特别是，在由已知事实去引出新的猜测时，我们必须注意分析两者之间所存在的差异，也即必须依据对象的具体情况作出适当的“调正”。这种方法和思想无疑是学生探索世界的重要的手段。如何预设这样有意义的教学内容就显得至关重要了。
5．活化“习题+”：紧扣变通思想，在变式中激活智慧火花
“水,遇石则分，遇瀑则合，遇寒则冰，遇暖则融。”智慧似水，在于“变通”。数学拓展练习要追求“发展学生多元智慧”这一主线，就必须强化练习课中的“变式思维”。要活化“习题+”的思想，去关注基本概念辩析型变式；定理、公式的深化变式，多证变式及变式应用；例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一；变换问题的思考角度；教学方法的灵活多变等等。而不能一味的照搬基础性的模仿练习。把训练的重心放到变式练习当中来，通过概念变式理解，问题情景变式呈现， 来帮助学生深化、理解知识，活化拓展技能，方法趋向策略。
如《两位数加减的整理与练习》一课中，笔者通过引导学生对54、46 、32、29，选其中的两个数，组成加法或减法算式，在发现算律后不断的改变题目的结构---
1题一：86+5 ○ 5+86 93+5 ○ 93+6 93-6 ○ 93-5 9+89 ○ 87+9
② 题二：△+27 ○ △+18 ☆-27 ○ ☆-18
③ 题三：（△和○谁大谁小）△+27=○+18 △-27=○-18
再比较两个算式的大小，从而让学生的数学思维得到深入探索，从不同的教学角度令学生体会求知的全过程，从而增加学生对知识的渴望，提高主观能动力。
通过这样“习题+”的“有结构的材料”，揭示与教学内容有关的一系列现象，即贴近学生的日常生活，还具有趣味性，使学生喜欢并有能力通过对材料的探索来发现问题，解决问题，获取新知。也正是这些“有结构的材料”才把有结构的知识、有结构的活动有机地联系起来。令学生产生发散性思维，更能够调动起学生的积极性和主动性，培养学生对知识大胆创新的探索精神。
开心一刻
左右分开
老师出了一道题：8÷2=？
随后问大家："8分为两半等于几？"
皮皮回答："等于0！"
老师说："怎么会呢？"
皮皮解释："上下分开！"
丁丁说道："不对，等于耳朵！"
老师："哦？"
丁丁回答："左右分开呗！"
去学习
一学生把硬币抛向空中：“正面朝上就去看电视，背面朝上就去打游戏，如果硬币立起来，我就去学习。”
