四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总！

例题：

3X8÷2=3×（8÷2） ✔

8÷2×3=8÷（2×3） ✘

一、交换律  

①加法:A B C=A C B     

例子:9 6 1=9 1 6

②减法:A-B-C=A-C-B 

例子:15-9-5=15-5-9

③乘法:A×B×C=A×C×B

例子:1×2×3=1×3×2

④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 

例子:6÷2÷3=6÷3÷2

二、结合律

①加法:A B C=A (B C) 

例子:6 9 1=6 (9 1)

②减法:A-B-C=A-(B C)

 例子:15-1-4=15-(1 4)

③结合律:A×B×C=A×(B×C) 

例子:9×5×2=9×(5×2)

④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)

例子:90÷5÷2=90÷(5×2)

三、分配率

①乘法:

A×(B C)=A×B A×C

例子:5×(6 8)=5×6 5×8 

A×B A×C=A×(B C)

例子:5×17 5×3=5×(17 3) 

A×(B-C)=A×B-A×C

例子:5×(8-6)=5×8-5×6 

A×B-A×C=A×(B-C) 

例子:5×24-5×4=5×(24-4) 

②除法:

(A B)÷C=A÷C B÷C 

例子:(9 6)÷3=9÷3 6÷3 

A÷C B÷C=(A B)÷C  

例子:9÷3 6÷3=(9 6)÷3 

(A-B)÷C=A÷C-B÷C

例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 

A÷C-B÷C=(A-B)÷C

例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3

四、去括号

①只有“ ” “-”算式里, 括号在“ ”后面, 去括号后,括号里面所有 符号不变 :

 A (B C)=A B C

例子:9 (2 1)=9 2 1

 A (B-C)=A B-C

例子:9 (2-1)=9 2-1

 ②只有“ ” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号变相反: 

A-(B-C)=A-B C  

例子:9-(5-1)=9-5 1 

A-(B C)=A-B-C

例子:9-(1 8)=9-1-8 

③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号不变: 

A×(B×C)=A×B×C

例子:3×(2×6)=3×2×6 

A×(B÷C)=A×B÷C

例子:3×(6÷2)=3×6÷2

 ④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有 符号变相反: 

A÷(B×C)=A÷B÷C

例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 

A÷(B÷C)=A÷B×C

例子:12÷(6÷2)=12÷6×2