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4位大师告诉你:数学怎么学才会有意思

 半个春秋0709 2018-08-27

你觉得数学有趣吗?可能很多孩子不觉得。

数学往往被看成一堆公式、定理的堆积,以勾股定理为例,它将几何与代数很好地联系起来,是我们必学的一个数学知识点,孩子们学到的勾股定理很大概率是这样的:a²+b²=c²,但这就是勾股定理的本质吗?当然不是,如果只这样学,很多孩子可能连a、b、c是什么都不知道。

我们忘记了数学学习中最该了解的三件事:一是数学知识与生活的联系,二是数学知识的来龙去脉,三是数学精神的实质和思想方法


1 数学与生活有着这样的联系

很多人只知道记住勾股定理的表达式,却不会熟练应用。问题就出在我们不知道勾股定理与生活有什么联系,无法做到真正理解它的精髓。

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据说大禹治水,根据地势高低,决定水流走向,就是应用勾股定理的结果。再比如:家装时,工人为了判断一个墙角是否为标准直角,会从墙角向两个墙面量出30cm、40cm并标记在一个点上,然后量这两点间距离是否是50cm,如果存在误差,则说明墙角不是直角,这也是应用勾股定理的结果。

2探求知识的来龙去脉

了解了勾股定理在实际生活中的应用之后,你是不是好奇它的“来历”?勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,毕达哥拉斯之所以能发现这个定理,是因为善于思考生活中的细节,而不是靠待在屋子里面对着课桌,拿着纸和笔冥思苦想。

毕达哥拉斯有一次应邀参加一场聚会,这位主人的豪华宫殿里铺着正方形的大理石地砖,毕达哥拉斯发现以一块地砖的对角线为边画一个正方形,这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积和。他很好奇,于是再以两块地砖拼成的矩形对角线做另一个正方形,他发现这个正方形面积等于五块地砖的面积。

至此毕达哥拉斯做了大胆的假设:任何直角三角形,其斜边的平方恰好等于另两边的平方之和。这就是勾股定理的由来。

3数学思想的实质

刚刚我们也说了勾股定理探究的过程,这个过程充分体现了一个重要的数学思想——“数形结合”:把三角形有一个直角的“形”转化到三边之间的“数”。同时还体现了“从特殊到一般的数学思想”,先探求特殊直角三角形三边的关系,再由特殊到一般,探求一般直角三角形三边的关系。还有从探求边到面积的转化等等,无一不体现着数学思想的奥妙。

所谓数学能力,不是说孩子坐在课桌前,做几页算术题就能提高。割断数学与现实生活的联系,只学技巧、不学思想,孩子就不可能领会到数学的精髓。如何培养孩子的数学能力,推荐大家以下几种方法:

1.从家长做起,建立数学和生活的联系

我们应该用实际行动告诉孩子,数学的神秘世界并非遥不可及。比如:我们可以让孩子和妈妈一起做饭,把所有的配方成分列出来,用数学建立模型确立食材之间的对应关系,让不同食材的量保持平衡,最终产生某种美妙的风味。又比如说,带孩子去超市买糖果,有散装和袋装两种,散装糖果36.8元/kg,袋装糖果10元,净重250g。可以让孩子算一算在单位重量下,两种糖果的价格分别是多少,哪种更便宜。

类似应用于生活中的数学例子还有很多很多,它们对于中小学阶段的孩子培养数学思维,很有帮助。

2.在游戏中学习数学

在游戏中也能学习数学吗?答案是肯定的。比如:棒球、篮球、扔骰子这些活动,能够让我们一步一步认识概率和与之相关的数学理论;也有不少人喜欢七巧板、华容道、九连环等益智游戏,但鲜少有人知道这些游戏也来源于数学。

再举个例子:七巧板中的“三函”、“屏山”、“回文”等设计精美的图形无一不体现着设计者的智慧,比如“正规七巧图”在挖掘七巧板的数学内涵方面就起着重要作用。

而九连环的9个环装上取下的步骤一共有256步,每一步都和美国数学家弗兰克·格雷发明的用于可靠无线电通信的循环码严格对应。此外,法国数学家格罗斯也提出了慢速解法和快速解法有着不同的关系式,在解九连环的过程中,无论是三种基本操作还是解环思路,都可以帮助孩子对一些晦涩的数学知识有更直观的了解。

在很多有趣的游戏中,数学是幕后的“策划者”,是游戏规则的“制定者”。只要家长和老师正确引导,让孩子们从游戏中学习数学知识,他们就会发现,数学确实很有趣。

当然,让孩子掌握数学思想的方法,并非只有上文中的两种。网校为9-15岁的孩子们推出了一档系列微课程《数学有戏》。8月22日起四节免费微课,网校老师会带着孩子:

每天花半小时,了解毕达哥拉斯、希帕索斯、高斯、提丢斯四位数学大家的奇闻趣事,用通俗易懂、生动有趣的课堂了解数学。四节课轻松了解5个初中必学知识模块,体会“数形结合”等数学思想。

了解数学史、数学家们的奇闻趣事能让孩子更好地理解知识点与生活的联系。孩子们会发现,数学也是有温度的,有些看似浅显的数学思想,学会了,可以受用一生。

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