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今天超模君想问大家一个问题：如果在撒哈拉大沙漠或者是西伯利亚上建造一个大型装置，以便向地球之外的其他星球的朋友们表明地球上存在有智慧的生命，最适当的装置是什么呢？ 勾股定理：a²+b²=c² 没错！最合适的就是一个象征勾股定理的巨大图形！因为勾股定理被认为是一切有知识的生物都必定知道的定理，用它来做标志当然最容易被外来者所识别了。 确实，勾股定理这个中文名字大家都很熟悉了，可是你知道毕达哥拉斯定理吗？ 在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯，因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。 今天超模君就来带大家重新认识毕达哥拉斯定理，这就要从它是如何被毕达哥拉斯发现的说起了。 毕达哥拉斯定理的起源 约公元前580年，毕达哥拉斯出生在爱琴海中的一个富商家庭。自小毕达哥拉斯就展现出了他的聪明头脑，被闪族叙利亚学者看中，跟随着他学习。 毕达哥拉斯 从老师那里，他第一次接触到东方宗教和文化，对东方的生活非常向往，财大气粗的父亲得知此事，二话不说就带着他周游列国。 在游历的途中，经历了当时世界上文化水准非常高的两个国家——古巴比伦和古印度，吸收了当地大量的文化思想。 古巴比伦、古印度 公元前551年，毕达哥拉斯师从数学家、天文学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，正式开始了自己的进修之路。 然而，毕达哥拉斯还未等到他一展抱负，当地的萨摩斯人就对他穿东方人服装、蓄头发以及宣传理性神学的行为非常反感，认为毕达哥拉斯在宣传邪教。 这直接导致了毕达哥拉斯被抹杀在当地出道的机会。 惨遭雪藏的毕达哥拉斯非常愤怒：“你们这些愚蠢的人类，等我学成归来，要你们都拜在我的长袍底下。” 毕达哥拉斯发愤图强，在埃及神庙进修十年，终于归来。 公元前520年，毕达哥拉斯开始在各地开设演讲，凭借着个人魅力，吸引了大量的上层人士，收获了一大批追随他的粉丝，还因为打破了妇女不可参与公开会议的规则，撩到了他年轻貌美的妻子西雅娜。 人生赢家毕达哥拉斯在准备发展后援会的路上一骑绝尘。终于，在意大利南部的希腊属地克劳东，他正式建立了自己的后援会，并且招收大量粉丝。 在后援会逐渐发展壮大的同时，毕达哥拉斯受邀参加一名政要的宴会。 宴会中，大餐迟迟不上，在宾客怨声载道的时候，毕达哥拉斯却在不经意间，多看了大厅上的正方形地砖一眼，再没能转移自己的视线：
至此，毕达哥拉斯已和地砖确认过眼神： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 这就是著名的毕达哥拉斯定理，也就是我们现在生活中所说的：勾股定理。 虽然现有的研究资料表明，同时期的工匠、印度人在研究或教育的实际运用中，体现过这个定理。但是毕达哥拉斯却是在发现这个定理的同时，不单只是把他作为一种计算方法，还整理出了这个定理的证明方法。 就这个贡献来说，毕达哥拉斯是独一无二的。 无数狂热的证明者
其实有关勾股定理的证明非常多。 《美国数学月刊》（American Mathematical Monthly）在1894年开始创立这本杂志的时候，该杂志就专门开辟了一个有关问题求解的版块，这个版块就有毕达哥拉斯定理。该杂志当时开辟这本杂志的初衷是： 问题求解是引导思维进入更高级的原创性研究领域的阶梯。许多原本智力平平的人在掌握了某一个问题求解后，跨入到研究的行列中 但是让该杂志没想到的是，有关毕达哥斯拉定理的解法来了一个又一个，等到收到第一百个证明方法的时候，该杂志的编辑崩溃了：“你们是魔鬼吗？？老子不干了！” 并宣布：“该定理的证法是无穷无尽的，本刊今后将不再接受此类稿件”。 事实证明，这位编辑的决定是正确的，勾股定理的证明方法远不止100个，据说至少有500多种。。。仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。 写到这里有些人就会问了：把那么多的注意力，花费到一个已经被证明的定理上有什么意义吗？ 事实上，毕达哥拉斯定理的应用范围是非常广且合理的。 它不仅适用于建筑学物理学天文学等，事实上它几乎在所有领域和运用上都是适用的。 在三维空间中，用毕达哥拉斯定理的距离表达式是： 在四维的欧几里得空间中，用毕达哥拉斯定理的距离表达式是：
其次，因为是简单可行的证明方法，在一定程度上来说，是能够让思考问题的角度更多变，也能增强研究的乐趣：
有趣的是，看起来与数学毫无关联的政治家，第十二任美国总统加菲尔德，也给出了勾股定理的证明方法：
在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB，
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与高考的不解之缘 写到这里，超模君不禁想起了那届被勾股定理支配的高考考生。 那一年，中国刚刚恢复高考。 第一届高考的数学题，教育部就琢磨着，要请数学方面的权威来出题。 于是教育部左思右想，最后请来了一批权威学者来为这次高考出题。 潘承彪教授就是其中一个。
潘承彪 戏剧性的是，潘教授虽然只是出了一道证明题。但恰恰就是潘教授出的这道题，让当年的高考考生大呼：“人间不值得。” 据传，潘教授刚和哥哥讨论完哥德巴赫思想，就想：“第一届高考，不能出太难的，那就出一道简单点的证明题吧。” 于是在那一年的数学考场上，当所有考生翻到最后一题的时候，他们全都傻眼了： 请证明勾股定理。 对于考生们来说，勾股定理就像1+1=2一样自然，谁还会去想要怎么证明呢。 自然而然，很多考生都完败在这道题上。 评卷结束，只有1%的考生答对了这道题。 据传，当年潘教授在这件事后，有段时间总在打喷嚏。同事们还纷纷收到他的嘱咐：“你们可千万不要和别人透露，那道题是我出的啊！” 潘教授应该没有料到，事隔多年，当年出的这道证明题，会在各个网站上盘点的史上最变态高考题上C位出道吧。 写在最后 纵观2600年的数学史长河，不止是毕达哥拉斯定理，欧拉公式、香农公式、圆周长公式、摩根公式这些看似简单的公式定理，也一直在推动着世界的发展、推动着人类文明的进步。 而这一切的发现，都离不开数学史上的那一群伟大的人。他们用智慧谱写数学史上最华丽的篇章，为人类科学文明作出了卓越的贡献。 |
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