易经八卦和二进制的关系

今天我们一起研究一下二进制和它的起源，首先我们先说一下什么是二进制？

1、 二进制

要说二进制，我们先从熟悉的十进制说起吧：

1、 十进制（0→9）

十进制有0到9这十个数字，大家知道这个阿拉伯数字是谁发明的吗？实际上是印度人发明的，后来通过阿拉伯传到欧洲，所以阿拉伯数字叫做'阿拉伯数字'，但它实际上是印度人发明的。

假如现在我们随机写出一个十进制的数字，比如说'435'吧，它用十进制解释是什么含义呢：这个 '4'是在百位，说明有4个100，什么是100，100就是10的2次方；'3'是在十位，就是有3个10的1次方，而5是在个位，就是有5个10的0次方，所以这个数字它表示的十进制含义其实是4*102+3*101+5*100，这个呢就称之为十进制。那么我们完全可以按照这种写法换算二进制数来。

2、 二进制

什么叫二进制，就是数字逢二进一，它和十进制不同，十进制是可以进到十，然后还可以从十后再进一，比如说报数8、9、10、11，但二进制没有2，二进制它只有0和1两个数字。那我们现在写出一个二进制数，比如说'1011'，这什么意思呢？在二进制里，这里面首位数的'1'就表示的是23（2的3次方）， 这个第二位数'0'表示的是2的2次方，这个第三位数'1'表示2的1次方，这个第四位数'1'表示2的0次方，那么这个'1011'的二进制数换算成十进制的含义就是1*23+0*22+1*21+1*20，然后这个二进制数字我们可以加一加看看等于多少了：1*23=8对吧，0*22=0，1*21=2，1*20=1，这个等式相加最后等于十进制数11。非常简单，对吧。

3、十进制换算成二进制

我们现在已经知道了二进制怎么换算成十进制了，那十进制换算成二进制呢？

我们从十进制换算成二进制，方法是什么呢？方法是十进制数字除以2，然后取除剩下的余数，举个例子，比如你想问：说17这个数字你怎么换算成二进制的数字呢？

答：用除法竖式（被除数——除号——除数——横线（等于）——商——积——余数）

先用17除以2 ，等于8余数是1对不对？

然后我们再用8除以2，等于4余数是0对不对？

再用4除以2 ，等于2余数还是0对不对，

再用2除以2等于1余数0对不对，

再用1除以2等于0，余1（二进制数不涉及小数点），一直到最后这个'商'等于0。然后怎么做呢？我们把这些个余数从右往左写一下，看看是什么：10001，所以呢十进制数'17'就等于二进制数的'10001'虽然看着是对称的，但请放心这是对的。这就是把十进制数换算成二进制数，要注意的是你一定要把这个余数从右往左写才是对的。

好了这个就是十进制和二进制数的换算方法，我们明白了十进制和二进制的关系之后呢，我们再来说一说二进制的发明。

二、易经八卦和二进制的关系

系统的提出二进制观点的人是德国的数学家和哲学家莱布尼茨，也就是跟牛顿争夺微积分发明权的那个人，据说莱布尼茨是根据中国易经发明了二进制。那我们应该来说一下了，这个八卦到底是怎么回事，怎么推演？八卦，首先呢我们知道一句话啊，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，两仪呢其实就指万事万物一阴一阳两种形态，用一个阴爻一个阳爻来表示（阴爻用中断线'--'表示或数字'0'表示，阳爻用连线'—'表示或数字'1'表示），一阴一阳两个元素叠加最后组合成了八卦。

然后两仪又生四象，四象是哪四象？

第一象叫太阴，太阴就是一个阴爻上边加一个阴爻，

第二象叫少阳，少阳就是一个阴爻上边加一个阳爻：

第三象叫少阴，少阴就是就是一个阳爻上边加一个阴爻，

第四象就是太阳了，就是两个一个阳爻上边加一个阳爻：

这就是所谓的太极生，两仪两仪生四象。

那么四象生八卦，这个八卦又是怎么来的呢？

就是你在这个太阴上面，再加一个阴爻，这就是坤（kūn）卦，在这个太阴上面，再加一个阳爻，这就是艮（gèn）卦；在少阳上边再加一个阴爻，这就是坎（kǎn）卦，在少阳上边再加一个阳爻，这就是巽（xùn）卦：

在少阴上边再加一个阴爻，这就是震（zhèn）卦，在少阴上边再加一个阳爻，这就是离（lí）卦；在太阳上边再加一个阴爻，这就是兑（duì）卦，在太阳上边再加一个阳爻，这就是乾（qián）卦：

这就是八卦：坤（kūn）艮（gèn）坎（kǎn）巽（xùn）震（zhèn）离（lí）兑（duì）乾（qián）的卦象由来。

然后八卦和二进制有什么关系呢？我们知道八卦主要元素是阴阳，用数字表示就是0和1，0是阴，1是阳。由此表现出的与二进制、十进制的关系如下图：

我们可以看到，八卦和二进制还是有关系的对吧！先看看太极生两仪，两仪就是阴、阳，对应数字0和1（二进制、十进制都是）。然后两仪生四象，四象分别对应的二进制数是00、01、10、11，这组二进制数换算成十进制数分别是0、1、2、3，看到四象顺序的和谐之美了吧！然后我们再看看八卦，八卦：坤（kūn）艮（gèn）坎（kǎn）巽（xùn）震（zhèn）离（lí）兑（duì）乾（qián）分别对应的二进制数是：000、001、010、011、100、101、110、111，同样把这组二进制数换算成十进制数分别是：0、1、2、3、4、5、6、7，有没有感受到祖先的智慧，在二进制和十进制没出现之前，八卦的和谐这美就已经奠定了的。不相信的可以自己网页搜索十进制换算二进制计算器查询。

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