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今天讲北师大版七年级上第三课时《展开与折叠》，曾经把这节课作为公开课上过，昨天再次静下心来分析本节课发现，本节课的内容较简单、直观，通过动手操作得到平面展开图后，借助分类归纳总结出结果，大部分学生都能用本节课所得结论来解决问题，那么本节课的难点在哪里？数学思维的生成点在哪里？应该渗透哪些处理问题的数学方法？细细思考后从以下几方面进行了尝试： 1. 细引导 第一章作为小学、初中的衔接章节，同时具备小学和初中的特点，既有直观形象的操作，又有规范的表述，在思维上又体现出一定的综合性。经过昨天的预习，因为课文中和课后题中出现了1-4-1、2-3-1、2-2-2、3-3，所以大部分孩子都能剪出4种左右的表面展开图。我的想法是继续引导学生会用数学的方法去思考。 师：我请一位同学来谈一谈，什么是正方体的表面展开图？ 生：将正方体沿某些棱剪开展成的平面图形。 师：那么大家注意，这个展开图必须是一个图形，不能分成两部分，另外每两个面之间必须有一条棱连接，不能只连一个顶点。 师：根据昨天我们的操作，能得到哪些不同的平面展开图呢？首先，大家要思考，何为“不同”，要解决它，我们先想想什么是“相同”。我请一位同学谈谈自己的看法。 生：把两个平面展开图经过平移、旋转、翻折之后如果能重合，就是相同的，不能重合就是不同的。 （这位同学的回答给我很多惊喜，精准、规范、有条理，声音洪亮，同伴的示范作用往往比老师讲解好） 师：这位同学表述的非常规范。请大家将你得到的平面展开图展示一下，我们来把不同的展开图展示在黑板上。 （一边展示，一边引导孩子比较自己的和黑板上的是否相同，同时往黑板上展示时，引导孩子把类似的放在一起） 反思：在组织学生活动时，通过准确的活动前的指引性语句，可以让活动更加有条理，更加高效，学生的思维也容易跟着老师的引导走。 2.巧设问 很快，黑板上展示了9种表面展开图，四种类型都有，1-4-1缺一种，2-3-1缺一种。 师：还有吗？ （此时无人响应，很多声音响起，应该有11种，这不够，还有2种。可见很多孩子提早学过，七年级上内容本来就简单，大部分孩子又提早学过，所以如果不及时建立课堂规范，及时让孩子体会到数学课堂上思维的乐趣，孩子进入学习的状态就会延后，也就错过了开学初立规矩、渗方法的好机会，后面再引导会很难，需要的时间更长，所以我觉得因势利导。） 师：刚才我听到很多同学说共有11种，那么哪些同学都剪出了11种？请举手。 （一个人都没有） 师：那么，你们是怎么知道有且只有11种的？ （无人回答，有个孩子小声说，小学的时候知道的） 师：那么，你小学的时候又是怎么知道的？ （此时，全班鸦雀无声，大家陷入沉思） 师：孩子们，再剪也不能说明只有这11种，并且也很难有同学在不知道有11种的情况下把这11种剪全，但是，我们一边操作一边动脑子思考，却是可以得到结果的，很遗憾，因为你们对结果已经知晓，所以你们错失了在操作过程中去动脑思考的机会，太遗憾了。 数学中有用的不仅仅是结果，更是发现结果的过程，以及在此过程中我们用到的数学的智慧。今天，老师带着你们去体会一下。 （努力的方向比努力本身重要，一开始给孩子们指明方向太重要了，抓住一切可以抓住的机遇渗透如何学习数学、如何听讲、如何思考，以求以后的事半功倍） 师：大家都可以首先得到一中表面展开图，大家首先得到的是哪种？ （大部分孩子得到的是1-4-1，这也和孩子的思维有关系） 师：有了第一个，我们就可以得到所有1-4-1，怎么得到？ （很快有孩子举手，通过不重不漏枚举的方法讲解清楚了其余5种，我们也把黑板上缺失的那种补上，同时，根据这六个图形给这一类起名字，至此，黑板上共10种） 师:那么，2-3-1有几种呢？ （很快有孩子类比得出，共有三种，至此，黑板上11种全了） 师：到现在我们黑板上共展示了11种，那么是不是只有这11种呢？通过我们刚才的探究过程还不足以说明，我们只能说1-4-1、2-3-1种就这些，还有没有其他类型的呢？我们还没有研究，究竟按怎样的分类去逐一研究就能枚举完所有的情况呢？大家课后认真思考，有想出来的同学来给老师讲，下节课我们解决这个问题。 （基于以下三点原因这个问题就探讨到这里：一是本节课想要给孩子渗透的，通过动手操作去打开思维，然后从操作结果出发边观察边思考边枚举的方法已经渗透到位；二是这个问题的对孩子的思维提出了更高的要求，一时半会儿完成不了，留在课后可以给不同层次的学生留下更充足的思考空间；三是为了保证课时的完整性） 课后反思：1、思维难度比较大的题留在课后探究比较好还是当堂花时间一起研究突破比较好？这个问题值得商榷。当堂完成一定能解决，但会不会是少数人的思维代替了大多数？课后完成，多少同学课后会思考？2、上一届有时候课堂留下的思考问题因为难度太大，只给来找我探究的孩子讲解并没有在全班范围内讲，这样处理是否合适？3、这个问题是否值得在本节课启发学生思考？会不会有点太超出学生的理解力而给学生的学习带来困扰？ 在接下来的时间里顺利处理了本节课的其他问题：相对的两个面如何确定及要把一个正方体展开成表面展开图需要剪开几条棱，其间主要强调了给出平面展开图，如何在头脑中还原成几何体（主要是先定底面），另外在记数时可以根据规律先多数，再去掉重复的及“正难则反”（可以通过统计连着的来看剪开的） 3、勤落实 在来上班的路上想到了落实预习的一些办法，今天给学生强调到位，明天看看会有怎样的效果。 （1） 家长群里告知家长这项作业的重要性，邀请家长朋友们来督促； （2） 设置好课堂上的两个提问环节，告知学生，从而达到督促学生预习的目的： 环节一、课前随机提问：经过昨天的预习，你有哪些收获？告知学生谈三个方面的内容： 你获得了哪些知识？你用到了哪些数学方法？你有哪些疑问 （通过这三个问题，一方面来指导学生预习，另一方面通过提问，进一步了解学情，讲课更有针对性） 环节二、每节讲完课后，提问：你还有哪些问题？告诉孩子们，在这个环节把预习过程中产生但是讲课的过程中没有解决的问题提出来。 （通过这个环节，一方面切实解决孩子们的问题，孩子在阅读过程中产生的问题可能不在预设中；另一方面，鼓励孩子们质疑，善于提问的孩子一定善于学习） 另外，以前不是很注意当堂的归纳总结，从下节课开始，归纳总结这一部分务必有，让孩子养成有条理地归纳总结的习惯。本节课在一个班试了试，还不错。 且行且观察且反思且记录。 |
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