|
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=12/13． （1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长； （2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）若△AME∽△ENB，求AP的长． 
考点分析： 相似形综合题． 题干分析： （（1）本题需先根据已知条件得出AC的值，再根据CP⊥AB求出CP，从而得出CM的值． （2）本题需先根据EN，根据sin∠EMP=12/13，设出EP的值，从而得出EM和PM的值，再得出△AEP∽△ABC，即可求出PE/AP=BC/AC，求出a的值，即可得出y关于x的函数关系式，并且能求出函数的定义域． （3）本题需先设EP的值，得出则EM和MP的值，然后分①点E在AC上时，根据△AEP∽△ABC，求出AP的值，从而得出AM和BN的值，再根据△AME∽△ENB，求出a的值，得出AP的长；②点E在BC上时，根据△EBP∽△ABCC，求出AP的值，从而得出AM和BN的值，再根据△AME∽△ENB，求出a的值，得出AP的长． |
|
|
