证明：□ABCD中，AB=CD，∠A=∠C， AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
∵∠ABE=∠ABD,∠CDF=∠CDB ∴∠ABE=∠CDF
在△ABE与△CDF中
∴△ABE≌△CDF．
试题分析：
首先根据角平分线性质与平行线性质证明∠ABD=∠CDB，再根据平行四边形性质证出CD=AB，∠A=∠C，可利用ASA定理判定△ABE≌△CDF．
试题解析：
在平行四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．
∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，
∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB．
∴∠ABE＝∠CDF．
在△ABE和△CDF中，
∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，
∴△ABE≌△CDF．
