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典型例题分析1： 如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t= s时，△BPQ为等腰三角形； （2）当BD平分PQ时，求t的值； （3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G． 探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由． 
考点分析： 四边形综合题． 题干分析： （1）由运动得出BP=BQ，求出t，即可； （2）由PM∥AD，得出PM/AD=BP/AB，表示出PM，从而求出t，即可； （3）先判断出△AEP≌△FEG，表示出BH，HQ，CQ，再由勾股定理计算即可． 典型例题分析2： 在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点． （1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长； （2）如图2，在点N的运动过程中，求证：PM/MN为定值； （3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．
考点分析： 相似形综合题． 题干分析： （1）先判断出∠APM=∠DMC即可得出△APM∽△DMC，即AP/MD=AM/CD，再求出AM=MD=3，CD=4代入即可； （2）分两种情况①判断出，△APM∽△DMG，和△APM∽△CNG用得出的比例式化简即可得出结论； ②同①的方法即可得出结论； （3）先求出CN，再用△MDH∽△NCH求出DH，CH，最后用△APM∽△MDH即可求出结论． |
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