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下图中这张著名的梯子想必很多人都见过，它首尾相连，从视觉上看，似乎没有什么漏洞，但是你却永远走不到头。它被称为彭罗斯阶梯，是一个著名的几何学悖论，在现实中，根本无法存在这样的梯子。它违反了科学，几个正数相加，不可能等于零，那么只要台阶不是平的，首尾就永远会有高度差。 彭罗斯阶梯 但这些都是基于三维空间的，在三维空间中，这个梯子就是悖论！那么有没有可能真的存在这样的梯子呢？下面我们就来分析一下。 莫比乌斯环这个环看似简单，每个人都能做出来，但却让人细思极恐。什么是莫比乌斯环呢？他是德国数学家莫比乌斯发现的，他将把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来，就形成了如下图中的一个环。为了看清楚神奇的事，我们可以将这张纸的正面和反面分别图上不同颜色，再扭转后粘接。神奇的一幕出现了，如果一直蚂蚁从任意一点出发，那么它一直沿着纸带爬行，会回到自己的起点，而且它完整经过了一张纸的正反两面！ 莫比乌斯环 它不同于一个圆，如果纸带弯成圆环状的话，蚂蚁也能从起点出发回到起点，但是它爬过的都是一个面。而莫比乌斯环却经历了一个面的正反面。假如我们将这个莫比乌斯环放大得很大很大，那么在这个平面上的生物就会以为这个面就是一个平面。他们中有一群智慧超群的蚂蚁，开启了大陆地时代，通过一个叫“蚂哲伦”的天才环世界旅行，证明了原来他们的世界是一个环形的！ 可惜，他们没有注意到居然还有莫比乌斯环这样的存在。这个时候，肯定有几只头脑异常的蚂蚁发现，那往垂直于纸带的方向走呢？不是立马就走到“世界的边缘”了？别担心，可怕的三维生物早就想到了！ 克莱因瓶莫比乌斯环仅仅是平面的一个方向形成了神奇的平面世界，但是往垂直方向就马上不行了，而克莱因瓶的出现，就彻底将一个平面完全给连起来了。如下图就是克莱因瓶，它由德国几何学大师菲立克斯·克莱因提出，这个神奇的瓶子，整体构成居然就是一个面，假如一只蚂蚁沿着平面爬，它看起来进入了瓶子的里面，但是绕了一圈之后，它会惊奇的发现，这个瓶子的内外居然是连通的，换句话说，它没有内外之分！ 克莱因瓶 如果他们发明了罗盘，能够认准方向，那从瓶子上的任意一点出发，绕了一圈之后还是会回到原来的地方。无论什么方向出发都行。这个时候，蚂蚁世界中怀疑“蚂哲伦”的先知们通过实验终于相信，这个平面世界是圆的！ 可惜，他们完全没想到，他们居然走遍了这个平面的正反两面，有那么一刹那，两只蚂蚁在同一个位置，但是一个在平面的上面，一个在平面的下面。这是因为蚂蚁并不是真正的二维生物，如果真的是二维生物的话，那么这个生物本身就是一个平面，它在正反两个世界，其实是完全相反的！ 扭曲的三维世界因为我们是三维生物，我们能够理解二维平面这种复杂的结构。我们大胆设想一下，我们的三维空间，会不会也有类似的结构！只是我们这种三维的生物根本无法想象，而四维生物其实看得一清二楚。 在那个可怕的三维空间中，我们怎么走也无法走出去。而且三维空间的“正反面”也是常人无法想象的。（至少我想不出来三维空间有没有类似二维的“正反面”）回到一开始的彭罗斯阶梯，这种死循环可能在三维里是不存在的，但是四维中，可能真实存在！ 如果时间算另一个维度的话，那么我们的世界有没有可能从时间的这一头不断向前，最后却又回到了时间的开头！所有发生的事情，其实都是一个死循环！而这个空间的反面，可能发生了时间的倒流现象，而我们却一直以为时间是正着走的！ 《恐怖游轮》 最后推荐电影——《恐怖游轮》，来体验下影视剧中脑洞大开的“莫比乌斯环”。 |
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