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大家好，我们在做题的过程中，会发现这样的事情，就是这道题似曾相识，我曾经做过，那道题我会做，但是今天我却不会做了，翻翻找到那道题了，发现是图一样，但是要做的结论和条件又不太一样，这样会做的题不会做了，心急如焚，然后抱怨自己好笨。 其实不是我们笨，这题确实是不一样，在之前那题我们会做，这道题不会做也正常，不过是又一个问题我们没弄清楚，这些题的本质没有吃透，或者说是精髓还没有掌握，如果精髓掌握，我们就会领会贯通，举一反三，再出现类似题目或者似曾相识题目我们同样会做，请看下面这道题。
这道题和前面我给大家留的一道练习题是不是有点相似，如果大家留意的话会发现其中的不同，那道练习题不知道大家做了没有，不管大家做没做，大家看完我今天的分享之后估计大家都会弄明白了。 在前面的规律我给大家讲过，遇到正方形中点时候，常去取另外一边的中点，那么这道题我们就取另外一边BC中点M，连结AM并延长与DC延长线交于点N。我们很容易看出△ABM和△NCM是全等的。这样CN=AB，这样题目是不是就变简单了，只要证得AP与PN相等是不是就可以了。下面就看具体的证明
这道题如果看出是正方形一边中点这个规律的话很容易，如果不知道就要想很久，试好多辅助线做法可能也做不出来。下面我们再看一道：
这道题是前面分享留下的一道练习，是不是和上一道题非常像，可以说是姊妹题，同样它也属于出现正方形一边中点的情况，那么我们还是做同样的辅助线。“取另外一边BC中点M，连结AM并延长与DC延长线交于点N。”显然AP是等于PN的，只要再证出△ABM和△ADQ全等即可，这就比较简单了。这就是只要精髓掌握了，其它的就容易了。证明过程不再做了，大家可以在下面自己整理。 最后我们再来回忆下正方形的这个规律，“有正方形一边中点时常取另一边中点”做辅助线的方法，这个记好了，遇到此类题就不愁了。 最后还是给大家一道练习，看是否能灵活运用这个规律。
这个题大家回忆一下之前分享的规律，可以在评论留言，谢谢！ |
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