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【中考知识方法点拨】 1. 平面直角坐标系中，常用的与点有关的对称关系有三种： ①关于x轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴成轴对称的两点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；③关于原点成中心对称的两点的坐标特点：横坐标和纵坐标都互为相反数． 2. 求一个图形旋转、平移后的对应点的坐标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图形的全等关系；三是确定点所在的象限． 3. 求函数自变量的范围一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．此题就是第三种情形，考虑被开方数必须大于等于0. 4. 对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：①自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；②当两个阶段的图象都是一次函数(或正比例函数)的图象时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；③各个分段中，准确确定函数关系；④确定函数图象的最低点和最高点． 【中考考点讲评】 考点1：直角直角坐标系中点的坐标特征 【例题】（2018东营）（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是 A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可． 【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，  本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 【对点导练】（2018广西贵港）（3.00分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是 A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1  【对点导练】（2018辽宁抚顺）（3.00分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为 A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1） 【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可．  （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．  【例题】小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是        【中考易错警示】 易错点1：确定点的位置时考虑问题不会全面 1. （2017浙江湖州）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P'的坐标是 A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 2. （2017广西）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1. （2017浙江湖州）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P'的坐标是 A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【考点】R6：关于原点对称的点的坐标． 【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案． 【解答】解：点 P（1，2）关于原点的对称点 P'的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选：D． 2. （2017广西）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】D1：点的坐标． 【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0， 解得x≥﹣2且x≠0． 故答案为：x≥﹣2且x≠0． |
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