0~9这10个数，若从里面选5个数组一个五位数，共有多少个五位数？

【今日例题】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9这10个数，若从里面选5个数，组一个五位数，总共有多少个五位数？

先上答案：可以组成27216个五位数。这是排列组合在数字计数中的应用知识点。我是王老师，专注于小学数学！欢迎多支持。下面是我带来的四种解题思路。

“10个不同数中选出5个必定无重复数字。”

思路一：整体-不符合要求的

五位数我们用五个方框来表示，填数码。首位不能为0

① 可以组成多少个五位数码

就是在10选5的排列数。

② 首位(万位)为0的五位数码

首位=0，10个数字里用了一个剩下9个，有四个方框

就是9选4的排列数，如图：

用全部的五位数码减去不符合要求的就是五位数个数。

思路二：符合要求的占整体的比例

① 可以组成多少个五位数码

就是在10选5的排列数。

② 符合要求的即首位不为0的占整体的比例

首位可以填10个数，0不符合要求占1/10，所以符合要求的占9/10

思路三：分步的思想

分步和分类是解排列组合核心思想。分步相乘。

① 第一步：先选万位，万位不能为0，故有9种选择；

② 第二步：选千位，可以选10个数字，已经选了一个数字，故有9种选择；

③ 第三步：选百位，可以选10个数字，已经选了两个数字，故有8种选择；

④ 第四步：选十位，可以选10个数字，已经选了三个数字，故有7种选择；

⑤ 第五步：选个位，可以选10个数字，已经选了四个数字，故有6种选择。

分步相乘：9×9×8×7×6=27216个。

思路四：分类的思想

分步和分类是解排列组合核心思想。分类相加。

① 第一类不含0的五位数。剩下9个数，五个方框。9选5的排列数；

② 第二类含0的五位数，又要分步：

第一步：先帮0安排位置，除首位有四个方框可以选。4种选择

第二步：其他剩9个数，四个方框。9选4的排列数