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一、谁的得分高。 通过“谁的得分高”这一问题情境引入100以内的连加算式，教材呈现了三种计算方法。 （1）口算：可以把每个加数拆分成整十数和一位数，然后把它们分别相加，最后再把结果加起来。如：24 41 35=，可以先算20 40 30=90 、4 1 5=10，再算90 10=100 。 （2）按运算顺序从左向右依次计算，用两个加法竖式计算：24 41 35=100 （3）也可以用一个算式计算：24 41 35=100 二、秋游 通过“秋游”这一问题情境引入100以内的连减算式。教材呈现了两种计算方法。 （1）按运算顺序从左向右依次计算。如95-34-42=19 (2)课本呈现的第二种方法是先把两个减数加起来，再去减被减数。 如95-34-42=19 三、星星合唱队 通过“星星合唱队”这一学生比较熟悉的生活情境，引入100以内数的加减混合运算。教材对加减混合运算并没有特别强调运算顺序，鼓励学生用合理的计算方法解决问题。 知识点 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 二、基础知识： 1、小熊购物 1）乘加的运算顺序 在学习了加、减、乘、除的基础上进行“乘加”的混合运算，必须掌握“先乘后加”的运算顺序。 在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要落下来。 在一个没有括号的混合算式中，既有乘法，又有加法，无论乘法在前面还是在后面，都要先算乘法，再算加法。 2）乘减的运算顺序 在学习了“乘加”算式的基础上，进一步掌握“乘减”的运算顺序。 在乘减混合运算中，要先算乘法，后算减法，第一步不参与运算的数要落下来。 在一个没有括号的混合算式中，只有乘法和减法两种运算，无论乘法在前面还是在后面，都要先算乘法，再算减法。 2、买文具 1）除加的运算顺序 ①除加的算式是指既有除法，又有加法的混合算式（除法的在加法前面的容易计算，除法在加法后面的出错较多）。 ② 掌握“先算除法，后算加减法”的运算顺序。 ③在一个没有括号的除加算式中，无论除法在前面还是在后面，都要先算除法，再算加法。 2）除减的运算顺序 ①除减的算式是指既有除法，又有减法的混合算式（一种是除法在减法前，一种是除法在减法后，除法在减法前的容易计算，除法在减法后的容易出错，请大家一定要注意。） ②掌握“先算除法，后算减法”的运算顺序。 ③在一个没有括号的除减算式中，无论除法在前面还是在后面，都要先算除法，再算减法,同样第一步不参与运算的数要落下来。 3）除减运算的应用 除减应用题需要从数量关系中，确定先算什么，后算什么。只有每一步都正确解答后，两步才能完全正确。 3、过河 1）理解加上“小括号”的意义 小括号可以改变运算顺序，帮助我们按解决问题的顺序，列出合适的算式。 2）含有小括号的算式（小括号在前面）的运算顺序 在解决问题的过程中，为了改变综合算式的运算顺序，需要用到小括号（小括号能改变正常的运算顺序，确保问题顺利解决）。 3） 使用小括号的必要性 如把两个算式写成一个综合算式，按“先算乘除法，后算加减法”的法则与题意不符，这时需要添加小括号，小括号具有改变运算顺序的作用。 4）带有小括号的算式的运算顺序 在进行混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 总结：在一个混合算式里，若有小括号，则一定要先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此看成出小括号改变了原来的运算顺序。 5）含有小括号的算式（小括号在后面）的运算顺序 ①在一个综合算式里，若有小括号，则一定要先算小括号里面的，不论小括号在前还是在后，都应先算小括号里面的。 ②在计算含在小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4、在解答解决问题的题时： 1）看图列式计算并不陌生，关键看清楚要求的是什么，解题的关键是根据要求的问题找出相应的数学信息。 2）在列综合算式时，一定要认真分析题意，列出正确的算式。 3）在学习数学的过程中，经常通过将陌生的知识转化为熟悉的知识，将复杂问题通过变换转化为简单的问题，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。 4）在综合算式中，不论小括号在前面还是在后面，都应该先算小括号里面的。 三、误区点拨 1、计算： 1） 3×5 5 =3×10 =30 （×） 错因分析：此题运算顺序错误，计算时先算加法，后算乘法了。 （应先算乘法，后算加法。） 正确答案： 3×5 5 =15 5 =20 注：进行混合算式计算时，一定要先算乘法，后算加法。 2） 5 15÷5 =20÷5 =4 （×） 错因分析：错在运算顺序不正确。 （应先算除法，后算加法） 正确答案： 5 15÷5 =5 3 =8 注：一个算式里既有加减法，又有乘除法时，一定要先算乘除法，再算加减法。 3）16÷2-7 =8 错因分析：错在先算出了第一步就认为是最终的结果。 正确答案： 16÷2-7 =8-7 =1 注：在算混合算式时，一定要一步一步把最终的结果算出来。 2、解决问题 1）小明摘了35个苹果，小华摘了25个苹果，要把这些苹果平均放入5个篮子里，平均每个篮子里放几个苹果？ 35 25÷5 =35 5 =40（个） （×） 答：每个篮子里放40个苹果。 错因分析：列式中有加法、除法，应先算除法，这与题意不符，要想先算加法，就必须使用小括号来改变运算顺序。 正确答案： （35 25）÷5 =60÷5 =12(个） 答：每个篮子里放12个苹果。 |
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