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二次函数是初中数学学习的重点也是难点，作为压轴题也是拉开中考分数差距的一个重要部分。但是很多同学并不能准确快速的理解和掌握。 中考要拿高分，同学们要有这样的心态，会的题的不丢分，不会的题争取多拿分。 所以，我们在解压轴题时，首先就要有必胜的信心；其次要有扎实的基础知识和熟练的解题技能；此外我们要掌握常用的解题方法。 今天给大家分享几种常用的关于二次函数综合题的解题方法： 1. 利用坐标系，建立数形结合意识 从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质；还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的答案。 比如：在函数图像中构造三角形（特殊的四边形）这样一来增加了题目的难度，既考查大家对函数知识的掌握程度，又能够通过增加几何的内容，让同学们把代数和几何结合起来，考查同学们利用所学知识解决问题的能力。 2. 利用直线或抛物线，掌握函数与方程 直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像，是初中数学两类重要函数。因此，无论是求它的解析式还是研究它的性质，都离不开函数与方程。 例如，利用待定系数法来确定函数解析式，我们需要根据已知条件列方程或方程组解之而得。特别提醒大家，解题时要仔细计算，千万别马虎，方程计算的每一步都要认真检查，这对最后解答的正确非常重要。所以，同学们在平时要重视对方程解答的练习。 3. 条件或结论的多变，注意分类讨论 分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。 例如：二次函数中关于函数图象开口方向的问题需要考虑两种情况；二次函数中有关三角形相似的情况要考虑到三种情况并根据条件进行取舍等，这些基本情形，大家在做题时要考虑到，避免留下疏漏。 4. 综合多个知识点，灵活运用等价转换 初中数学中的转换思想大体包括由已知向未知的转换，由复杂向简单的转换，而解答二次函数综合题，要注意的是不同知识点之间的联系与转换。 一道二次函数综合题一般来说都是代数、几何融于一体的综合试题，解题时要充分利用转换的思路。这是全面考查同学们的综合能力，涉及知识面广，解题所使用的数学思想方法也较全面。 除了上面四点，大家要知道考试中还有一个规律：分题、分段得分。一道综合题，一般前两个问题是考查对基础知识的运用，大多数同学都能答出来，所以不要放弃，最后一问才是比较复杂的部分，但无论试题难易都要心态平和，耐心计算，一定会有收获。 总之，二次函数是初中阶段数学学习的主要内容,同学们要自己多做题，吃透函数图像与性质，善于发现其中规律，从做题中领悟技巧，这样才能更好的综合运用。 |
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