以微课堂 教材同步,初中精品微课 本文选取的是2018年山东省滨州市中考数学试卷第19题,此题属于矩形内含半角模型,涉及知识面广、方法多,值得研究,以此达到会一题,通一片. (2018年山东滨州市中考数学第19题)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在边BC、CD上,若AE=根号5,角EAF=45度,则AF的长为___________. 本题主要抓住45度角即直角的半角这一重要条件,利用几何计算几大法宝:勾股、相似、三角等可以巧妙构造相关模型予以解决,下文提供九大策略共23种方法! 策略一:正方形半角模型 (方法1)
(方法2)
策略二:一线三直角 (方法3)
(方法4)
(方法5)
(方法6)
策略三:一线三等角 (方法7)
(方法8)
(方法9)
(方法10)
策略四:全等旋转 (方法11)
(方法12)
(方法13)
策略五:旋转缩放 (方法14)
(方法15)
(方法16)
策略六:母子型相似 (方法17)
(方法18)
策略七:特殊相似构造 (方法19)
(方法20)
(方法21)
策略八:角平分线定理 角平分线定理目前部分教材已删除,但学有余力的同学可以掌握,利用面积法稍加推导即可. (方法22)
策略九:于特“12345”秒 (方法23)
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