知识精要一、概念 1. 溶质:能被溶解的纯净物质。 如,糖、盐、纯酒精等。 2. 溶剂:溶解溶质的纯净液体。 如,水、汽油等。 3. 溶液:溶质与溶剂的混合液体。 如,糖水、盐水、药水等。 4. 浓度:溶质在溶液中所占的质量百分比。 二、基本关系式 三、常见浓度题类型 典型例题例1 在含糖量为 7% 的 600 克糖水中,加入多少克水就能得到浓度为 3% 的糖水? 算术法: 含糖:600×7% = 42(克) 3%糖水共: 42÷ 3% = 1400(克) 加入水量:1400 – 600= 800(克) 答:加入 800 克水就能得到浓度为 3% 的糖水。 方程法: 解:设加入x克水后得到 3% 的糖水。由题意得: 3%(600+x)=600×7% 解之,得x=800 答:加入 800 克水就能得到浓度为 3% 的糖水。 例2 一容器内有浓度为 25%的糖水,若再加入 20 千克水,则糖水的浓度变为 15%,问这个容器内原来含有糖多少千克? 解:设 25%的糖水原有x千克, 由题意得: 25%x=15%(x+20) 解之,得x=30 原来含糖:25%x=7.5(千克) 答:这个容器内原来含有糖 7.5 千克。 例3 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为 8%的硫酸溶液 600 千克,乙容器中装有浓度为 40%的硫酸溶液 400 千克。问从甲、乙两容器中各取多少相同千克数的溶液分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样? 算术法: 混后浓度都是:(600×8%+ 400×40%)÷(600 + 400)= 20.8% 混后甲增纯酸:600×20.8%– 600×8% = 76.8(kg) 各取互换质量: 76.8÷(40%– 8%)= 240(kg) 答:应从两容器中各取 240 千克溶液分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。 方程法: 解:设从甲、乙各取x千克硫酸互换放入后,能使甲、乙中硫酸浓度相等。这时 甲中纯酸:8%(600-x)+40%x=48+32%x 乙中纯酸:40%(400-x)+8%x=160-32%x (48+32%x)÷600=(160-32%x)÷400 解之,得x=240 答:应从两容器中各取 240 千克溶液分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。 此题公式是:600×400÷(600+400)=240(千克) 总结此类题公式如下: 例4 现有浓度为 10%的糖水 20 千克,问再加入多少千克浓度为 30%的糖水,可以得到浓度为 22% 的糖水? 算术法: 混后 20 kg中多纯糖: 20×22%– 20×10%=2.4(kg) 加入 30% 糖水质量: 2.4÷ (30%– 22%) = 30(kg) 答:需再加入 30 千克浓度为 30% 的糖水,才能得到浓度为 22% 的糖水。 方程法: 解:设需再加入x千克30%的糖水后,就可得到22%的糖水。由题意得 20×10%+30%x=(x+20)×22% 解之,得x=30 答:需再加入 30 千克浓度为 30% 的糖水,才能得到浓度为 22% 的糖水。 例5 把浓度为 20%、30%和 45%的三种酒精溶液混合在一起,得到浓度为 35%的酒精溶液 45 升。已知浓度为 20%的酒精溶液用量是浓度为 30%的酒精溶液用量的 3 倍。问原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升? 解:设 30%的酒精用x升, 则 20%的酒精用 3x升,则 45%的酒精用45-x-3x=45-4x升.由题意得。 (等量关系: 混前纯酒精和 = 混后纯酒精) 30%x+20%×3x+45%×(45-4x)=45×35% 解之,得x=5 20%的用:5×3=15(升) 45%的用:45-5×4=25(升) 答:浓度为 20%、30%和 45%的酒精溶液分别用了 15 升、5 升和 25 升。 例6 有甲、乙、丙三个容量为 1000 毫升的容器。甲容器有浓度为 40% 的糖水 400 毫升,乙容器中有清水 400 毫升,丙容器中有浓度为 20% 的糖水 400 毫升。先把甲、丙两容器中的糖水各一半倒入乙容器搅匀后,再把乙容器中的糖水 200 毫升倒入甲容器, 200 毫升倒入丙容器。问这时甲、乙、丙三个容器中糖水的浓度各是多少? 解析如下: 列表求解,直观明了 |
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