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在做数学题时，我们往往会有这样的体会：明明这道题我会做，结果做错了；我的思路是正确的，却算不出结果或者算错了；发现一个特别简单的步骤竟然出错了…… 这时，我们可能会说：“哎，又粗心了。”“如果不粗心，我能…”可是事实是，我们经常粗心，经常犯低级错误。 在探讨如何解决粗心之前，我们要明白两个问题：什么是粗心？我们为什么会粗心？ 在我看来：粗心大意，就是在“简单”的步骤、细节上犯错误。也许在你眼里，粗心是做错了一道题，可是一道题是由一个个细节步骤组成的。 首先你要审题，然后再根据题目的条件和所学知识写出式子，然后再进行计算，计算中有时还有很多步骤，完成计算后，还要填写答案…… 一个过程接着一个过程，一个步骤接着一个步骤，处理一个又一个细节，才能完成一道题目。而粗心大意，就是在简单的步骤、细节上犯错。 首先，很可能是因为步骤的不熟练，因为某些知识点缺乏足够的练习导致出错。 数学考试对速度的要求很高，我们要做到又快又准，熟练程度必须提高。有些老师会将粗心认为是“基础不扎实”，就是因为有些同学基础知识、计算步骤不熟练，从而容易犯粗心的错误。 也许你会说，那我很简单的加减乘除都能算错，这总不是不熟练吧？四则运算我可是从小练到大啊！四则运算这类错误，很可能是因为以前的“错误习惯”，比如你在学四则运算时，常常把3x7算成24，并且缺乏针对性的练习来纠正错误，你就可能养成一个错误的计算习惯。 当然你会发现不是所有时候你都会算错，只是有时候不小心把3x7算成了24。这是因为这个习惯虽然被你纠正过来了，但是错误的计算习惯根深蒂固，你一不注意，又可能会恢复你以前错误的计算方式，导致题目失分。 你也许会追问，为什么我和学霸听同样的课，写同样的作业，我做的练习甚至比他（她）多，但是我却比他（她）更粗心？ 这可能和做题的习惯有密切关系，仔细审题、清晰严谨地思考、按部就班地计算、遇到容易错的地方及时检查、草稿清晰整洁、草稿纸和答题纸分开……这些细小的好习惯也能提高正确率。 当然，不可否认的是，有些人做数学题准确度高，有些人则在数学方面很容易犯粗心的错误，这也许含有天赋的成分。但是，我们可以尽量通过努力弥补天赋上的不足。 另外，做题时的心情、状态也会影响“粗心”的程度，但是不是根本原因，本文不予以详细探讨，想了解关于情绪调整、状态调整、注意力集中方面的知识，可以去查阅相关的资料。 首先值得一提的是粗心错误难以根治，要是有这么简单就能根治，那也不会如此困扰我们。不过我们可以努力尝试，尽量做到“逐渐减少错误”。 我尝试过用纠错本减少粗心。那段时间，我认真记录，仔细分析每一道错题。记了几本错题本之后，我发现了错题的秘密： 错题各不相同，可是有些步骤、有些细节特别容易错！许多题目出错都是因为几个特别容易出错的地方（可以是特别容易出错的知识点，比如设直线斜率要考虑斜率不存在，也可以是特别容易出错的计算步骤，比如解方程中的去括号、移项） 并且，每个人容易错的地方都未必相同，比如同桌L容易做错复杂的圆锥曲线解方程题中的联立关系式，同桌G容易做错错位相减中的相减…… 如果能发现哪些地方最容易错，并且具体问题具体分析，用有效解决办法解决之，那么就相当于减少了粗心的错误。 首先，要准备一本纠错本，注意的是纠错本不要盲目记录错题，这样太浪费时间。另外，纠错本最好专门用来解决粗心的错误，什么做不出来的题就不要写上去了。 做完题，对完答案后，找出哪些题目出错了，拿出题目、写了错误解答的答题卡和当时的草稿（要纠正计算错误，找到出错时的打的草稿很重要，因为大部分计算步骤都在草稿上，拿到草稿有利于分析具体是哪一步出错了）。 然后分析具体是哪个细节、哪个步骤出现了错误。究竟是知识点没记清楚?还是某个简单的计算出错了？还是思维混乱？或者是审题不清？注意分析一定要具体，比如审题错误，具体到：哪个条件看错了？是看漏了？还是看错了？还是没看完就主观臆断了？ 分析完之后记得记录，记录错误一定要简洁，以免浪费时间。如果这种错误以前犯过，就可以直接标记在以前的纠错上，表示这种错误又犯了一遍；如果只是错了一两步，没必要抄题，直接记录错误的步骤就可以了；另外，有时候错误的步骤都不要记录，用简洁的语言概括一下这种错误就好了，注意简洁但要具体;如果是哪个知识点没有搞清楚，直接把知识点再抄一遍就行了。 一开始，也许你每个错误都需要认真记录，到后面你会发现要记录的越来越少，因为犯错的类型以前就记录过了。这时，有些很罕见的错误你可以暂时“放过”，集中精力减少哪些让你失分最严重的错误。 记录很多错误之后，也许你会想快速解决这些错误，抛弃掉这个痴心妄想吧！ 如果你只是想熟练计算步骤和知识点，一周解决1~3个容易错的步骤或者细节就已经很不错了！如果你要养成更严谨的做题习惯的话，一个月养成一种更严谨的做题习惯就已经特别好了！ 比如从纠错本中，找出两到三个容易错的地方，然后写下针对每种错误的具体解决办法，然后在接下来的一段时间里（1周到1个月内），努力执行这些解决办法，把解决办法变成实际行动！当然，如果在实践过程中发现解决办法有问题，可以调整解决办法。 怎样写出可行且有效的解决办法呢？对症下药最有效。 如果是某个知识点没记清楚，那就再复习、记忆或者推导一下这个知识点，做一点相关的习题也是一个好办法； 如果是做题时有些细节没注意到结果错了，比如解析几何没有注意到要讨论判别式的正负，那可以多提醒自己“在……（做到某种题型或某个步骤）时，要注意……（某个要点）”，考试前可以记忆一遍，甚至可以在发卷后看卷子的5分钟里写在试卷上； 如果是某种题型，某个计算步骤不够熟练而出错，针对这个计算步骤，自己找大量计算题或者综合题来练习（具体怎么“找”,后面会详述），这些练习题的特点是：在解题过程中，一定要包含这个要纠正的计算步骤（最好这题中的这个步骤比较复杂）； 如果是某个步骤对于你来说太复杂，你太容易算错，可以考虑把这个计算步骤拆分成几个更简单的步骤，或者做到这个步骤就放慢速度，确保正确再往下做：如果是某些解题习惯不好，比如草稿纸潦草、爱跳步，就抽出一段时间养成好的解题习惯（比如草稿工整、尽量不跳步等） 这个方法相较于传统的刷题有什么优点和缺点？ 刷题大法也是可以有效减少粗心的水平的，原理就在于用大量的练习熟练做题的步骤和知识点。 对于很容易粗心的同学来说，如果基础不扎实，或者不知道哪里该注意，去刷题往往会发现自己错很多，错很多就相当于熟练了一遍错误解法，效果不高；而纠正错误机制能够让你明白哪里要注意，从而避免许多错误。 另外，刷题大法没有针对性，刷题时，题目的编排是按知识点或者题型排列的，但是粗心的错误往往是一个步骤、一个细节的出错，而且往往这个错误的习惯根深蒂固，一不小心就会重蹈覆辙，往往要有大量有针对性的题目才能有效减少错误。 纠正错误的方法也有明显缺陷，这个方法比较难掌握，最开始执行这个方法可能耗时长，收获少，要逐渐“领悟”如何有效纠正才能见到明显效果，在“领悟”的过程中，可能会有大量的弯路会走，如果要实践这个方法，建议同学们做好初期没有收获、走弯路的心理准备。 综合来说，刷题大法和纠正错误对于一个很容易犯低级错误的人（比如我）都是必不可少的。 养成一个好的解题习惯，能够大大降低出错概率，下面简要列举几个好的解题习惯： 考试做大题时，有了思路就要开始在答题卡上写，做到复杂但不要写在答题卡上的步骤时，我们就应该在草稿本上完成计算，在把结果誊抄到答题卡上。 有些同学把答题卡和草稿混在一起写，这样有几个坏处:平时格式不好，考试答题卡上就很难工整；考试时又要写在答题卡上，又要写在草稿上，不适应，手忙脚乱，一乱就出错；考试时，一些简单的计算不愿意在草稿上写，就跳步骤，结果错了。 这个说到容易做到难，因为很多同学有一种跳步骤的倾向，特别喜欢跳步骤，有些同学很急躁，求快也容易跳步骤，所以准备养成“按部就班”这个习惯的同学可能要付出很大的努力。 这个很重要，因为草稿本反映了你的思维过程，另外，草稿本容易查找也有利于找到计算出错的具体原因。 |
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