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力的平衡问题总的来说可以分为两类：静态平衡问题和动态平衡问题。它们一直是高考的热门考点，也是难点内容；而其中的动态平衡问题又是难点中的难点。解决动态平衡问题的方法有很多种，如三角形图解法、相似三角形法、作辅助圆法、解析法等，所有的解题方法都可以归纳为两种：图解法和解析法。解题方法其实大家都懂，但我们却常常苦恼于什么时候用图解法或者解析法解题。那么我们什么时候用图解法和解析法呢？ 一、图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形或三解形定则画出不出状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化，判断各个力的变化情况。 使用条件：一个物体受三个共点力（或可等效为三个共点力）而平衡，且其中一个力的大小和方向是确定的（如重力），另一个力的方向或大小始终不变，而第三个力的大小和方向都可改变，在这种条件下判断力的大小的变化 ，最适合用“图解法”，而且可以求出第三个力取什么方向时这力有最小值（当这个变力和不变化的分力垂直时，这个变力有最小值）。 类型一：一个分力的方向保持恒定。 拓展思考：案例1中如果绳OB向下转动，绳OB的张力又会怎么变呢？ 类型二：一个分力的大小保持恒定。 拓展思考：案例2中如果刚一开始两个角度之和大于90度，B的读数和角度又会怎么变呢？ 二、解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析 ，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量 的一般数式，然后根据自参变量的变化确定因参变量的变化。 使用条件：一般来说只要能使用图解法解决的动态平衡问题我们都用解析法解决，如①一个物体受三个以上共点力而平衡；②一个物体受三力平衡，虽然其中一个力的大小和方向是确定的（如重力），但其中一个力的方向和大小始终随着第三个力改变而改变。类似这两种情况，用解析法去解决是最简便的方法。 类型三：一个物体受三个以上的共点力而平衡 类型四：合力G不变，但两分力大小、方向都改变。 特殊案例：一个物体在一个半球面上移动而形成的动态平衡问题，只能利用相似三角形方法解决。 |
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