浮力习题

1、有一木块，当它浮在水上时，有3/5的体积在水中，则木块的密度是多少？若它浮在某种液面上时，有1/4的体积露出水面，这种液体的密度是多少？

∵木块漂浮在某液面，∴F浮=G木 又∵F浮=ρ液gV排=ρ液g(1－1/4)V木=ρ液g3/4V木   G木=ρ木gV木 ∴ρ液g3/4V木=ρ木gV木   ρ液=4/3ρ木=4/3×0.6×103kg/m3      =0.8×103kg/m3

解：∵木块漂浮在水面，∴F_浮=G_木

又∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g3/5V_木

    G_木=ρ_木gV_木

∴ρ_水g3/5V_木=ρ_木gV_木

ρ_木=3/5ρ_水=3/5×1×10³kg/m³

       =0.6×10³kg/m³

答：木块的密度是0.6×10³kg/m³，液体和密度是0.8×10³kg/m³

2、  边长均为2cm的实心正方体木块和铁块，.将它们放入水中,待其静止时,分别求出木块和铁块受到的浮力.( ρ_木=0.6×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³)

解:方法一：V_铁=V_木=(2×10^－2m)³=8×10^－6m³,

∵ρ_木<ρ_木  ∴木块静止时漂浮在水面.

∴F_浮=G_木=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^－6m³=4.704×10^－2N

∵ρ_铁>ρ_木∴铁块静止时沉入水底 V_排=V_木

方法二：假设木块和铁块分别浸没在水中,则所受的浮力为: F浮木=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×8×10－6m3=7.84×10－2N F浮铁=ρ水gV排=ρ水gV铁=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×8×10－6m3=7.84×10－2N 又∵G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×9.8N/kg×8×10－6m3=4.704×10－2N G铁=ρ铁gV铁=7.9×103kg/m3×9.8N/kg×8×10－6m3=0.63736N 又∵F浮木> G木∴木块静止时漂浮在水面∴F浮木=G木=4.704×10－2N 又∵F浮铁< G铁∴铁块静止时沉入水底∴F浮铁=7.84×10－2N

∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^－6m³=7.84×10^－2N

 

 

 

 

 

 

 

3、把一质量为54g的铝球放入水中时，它能悬浮在水中，铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，它空心部分的体积是多大？(g=10N/kg)

解：∵铝球悬浮在水中∴F_浮=G_球=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N

又∵浸没F_浮=ρ_水gV_排

∴V_球=V_排=F_浮/ρ_水g =0.54N/1.0×10³kg/m³×10N/kg=5.4×10^－5m³

而V_铝壳=m/ρ_铝=54g/2.7g/cm³=20 cm³=2×10^－5m³

又∵V_铝壳< V_球∴此球是空心的,

V_空心=V_球－V_铝壳=5.4×10^－5m³－2×10^－5m³=3.4×10^－5m³

4、一金属块的重力为19.6N,把它全部浸没在水中,弹簧测力计的示数为11.76N,试计算与这金属块有关物理量?

解:(1)F_浮=G－F_拉=19.6N－11.76N=7.84N

(2)∵浸没, F_浮=ρ_水gV_排

∴V_金=V_排=F_浮/ρ_水g＝7.84N/1.0×10³kg/m³×9.8N/kg=8×10^－4m³

(3)  m=G/g=19.6N/9.8N/kg=2kg

(4)  ρ_金=m/V_金=2kg/8×10^－4m³=2.5×10³kg/m³

5、  小刚自制了一泡沫救生圈,其质量为8kg,体积为0.06m³,求:(1)救生圈漂浮在水面上时,它所受到的浮力多大?(2)当小刚躺到救生圈上面时,救生圈刚好完全浸没在水中,则小刚的重力是多少?(g=10N/kg)

解：(1) F_浮1=G_救=mg=8kg×10N/kg=80N

(2) F_浮2=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N

又∵F_浮2=G人+G_救

∴G_人= F_浮2－G_救=600N－80N=520N

6、  淡水湖面上漂有一块浮冰，测得浮冰水上部分的体积为2m³，试计算与这块浮冰有关的物理量（ρ_冰=0.9×10³kg/m³,g=10N/kg）

解：(1)∵冰漂浮在水面，∴F_浮=G_冰

又∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_冰－V_露）   G_冰=ρ_冰gV_冰

∴ρ_水g（V_冰－V_露）=ρ_冰gV_冰 

∴1.0×10³kg/m³×10N/kg×(V_冰－2m³)= 0.9×10³kg/m³×10N/kgV_冰

∴V_冰=20m³

(2)V_排= V_冰－V_露=20m³－2m³=18m³

(3) F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18m³=1.8×10⁴N

(4)m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×18m³=1.62×10⁴kg

(5)G_冰= m_冰g=1.62×10⁴kg×10N/kg=1.62×10⁵N

7、  质量相等实心的铜块和铝块,投入到足量的水中,静止后,铜块和铝块受到的浮力之比为多少?投入到足量的水银中时,铁块和铝块受到的浮力之比是多少?

解:(1)∵ρ_铜>ρ_水, ρ_铝>ρ_水∴静止时沉入水底,

又∵V_排铜=V_铜=m/ρ_铜,V_排铝=V_铝m/ρ_铝

F_浮铜=ρ_水gV_排铜=ρ_水gV_铜=ρ_水gm/ρ_铜, F_浮铝=ρ_水gV_排铝=ρ_水g V_铝=ρ_水gm/ρ_铝

∴F_浮铜::F_浮铝=ρ_水gm/ρ_铜:ρ_水gm/ρ_铝=ρ_铝:ρ_铜=27 :89

(2) ∵ρ_铜<ρ_水银, ρ_铝<ρ_水银∴静止时漂浮在水银面上,

∴F_浮铜=G_铜=m_铜g,F_浮铝=G_铝=m_铝g  又∵ m_铜=m_铝  ∴F_浮铜::F_浮铝=1:1

8、  体积相等的铁块和铝块,投入到足量的水中,静止后,铜块和铝块受到的浮力之比为多少?投入到足量的水银中时,铁块和铝块受到的浮力之比是多少?

解(1)∵ρ_铜>ρ_水, ρ_铝>ρ_水∴静止时沉入水底,

∴F_浮铜=ρ_水gV_排铜=ρ_水gV_铜, F_浮铝=ρ_水gV_排铝=ρ_水gV_铝

又∵V_铜=V_铝    ∴F_浮铜::F_浮铝=1:1

(2) ∵ρ_铜<ρ_水银, ρ_铝<ρ_水银∴静止时漂浮在水银面上,

∴F_浮铜=G_铜=ρ_铜gV_铜, F_浮铝=G_铝=ρ_铝gV_铝  又∵V_铜=V_铝

      ∴F_浮铜::F_浮铝=ρ_铜:ρ_铝=89:27

9、  将密度是1g/cm³的物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数是G,若将该物体全部浸没在水中,弹簧测力计的示数为多少?此时物体受到的浮力是多少?物体的重力是多少?

解：∵ρ_物=ρ_水   ∴物体悬浮在水中，F_浮=G_物=G

  又∵F_浮=G－F_拉∴F_拉=G－F_浮=0N

10有甲、乙、丙、丁四个体积相等、形状相同的球，把它们投入水中静止时情况如图所示，已知甲球是用铁做成的，那么（1）它们所受浮力最小的是         ；（2）四个球中受到的浮力等于它们自身重力的是          ：受到浮力相等的球有              。（3）肯定是空心的球是           ；最重的球是        ；最轻的球是                     。（4）平均密度小于水的有           ；等于水的是          ；大于水的是            。