初中老师重点讲解，细看下文，掌握他们之间关联灵活应用解题

初中数学，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）可以看作是二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0）在y=0时的一种特殊情况，那么关于一元二次方程与二次函数到底有哪些关联，今天就为大家说道说道。

1.首先，我们从表现形式上来看看，一元二次方程与二次函数的不同。

一元二次方程：ax2+bx+c=0（a≠0）

二次函数：y=ax2+bx+c=0（a≠0）

从这里我们可以很清楚的看到，当y=0时，那么二次函数就会变成一元二次方程，所以说一元二次方程是二次函数的一种特殊情况。

2.从它们的取值范围上来看看。

二次函数表示的是y与x之间的关系，它可以取无数值，有这些无数值组成了一条抛物线。

一元二次方程表示的是未知数x的取值，最多有2个值。

下面我们就以一些实际的例题为大家说说吧.

例1：已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.3和x₂=______．

解析：我们通过二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）可知道二次函数的对称轴为x=-1

我们都知道，二次函数与x轴相交的两个点关于对称轴对称，那么就有（x1+x2）/2=-1

∴就有x2=-3.2

例2：二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）

A．-3 B．3 C．-6 D．9

解析：通过图形可以得出二次函数的顶点坐标为（-b/2a,-3）

将顶点的坐标代入到二次函数中，可以得出-b2/4a=-3,得b2=12a

分析一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，那么就有b2-4am≥0

∴就有a≤3

关于一元二次方程与二次函数之间的关联就为大家说到这里，希望这些知识点对大家在以后解决这类糅合性试题有一定的帮助，祝大家学习愉快。喜欢的话就给个关注，如果感觉的有用的话就收藏转发吧，在这里先谢谢大家，欢迎大家下次到来。