高中物理：磁场对运动电荷的作用

xrz123 2019-01-08

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A．向上偏转

B．向下偏转

C．向纸内偏转

D．向纸外偏转

解析：根据安培定则，通电导线产生的磁场在电子射线处的方向是指向读者，射线管内电子的运动方向是水平向右，根据左手定则判断电子所受洛伦兹力方向向上，所以电子向上偏转，答案A正确．

答案：A

2、一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段都可以看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(电量不变)，则可判定( )

A．粒子从a到b，带正电

B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电

D．粒子从b到a，带负电

解析：带电粒子在运动中动能逐渐减少，即速率逐渐减小，根据半径公式，粒子的运动半径逐渐减小，由轨迹形状可知，粒子的运动方向是b到a，选择轨迹上的一个点（如b点）根据左手定则可以判断粒子是带正电的．

答案：B

3、如图所示，电子以垂直于匀强磁场的速度V_A，从A处进入长为d，宽为h的磁场区域，发生偏移而从B处离开磁场,从A至B的电子经过的弧长为s,若电子电量为e，磁感应强度为B，则( )

A．电子在磁场中运动的时间为t=d／V_A

B．电子在磁场中运动的时间为t＝s／V_A

C．洛伦兹力对电子做功是BeV_A·h

D．电子在A、B两处的速度相同

解析：解题时容易受带电粒子在匀强电场中运动的负迁移，错误地将电子的运动判断成类似于平抛运动的匀变速曲线运动，答案A和C就是这种错误判断引起的；要区分洛伦兹力作用下的匀速圆周运动和匀强电场中在电场力作用下的匀变速曲线运动，本题中在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动时，洛伦兹力是一个变力，对粒子不做功；A、B两处的速度方向是不同的，故答案D错误；因为是匀速圆周运动，所以时间等于弧长除于速度，答案B正确．

答案：B

4、在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示．电子从电子枪射出，向右射入圆形区域内的偏转磁场，磁场方向垂直于圆面，设磁场方向向里时磁感应强度为正值．当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M点为中点，并从P点向Q点逐次扫描的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图中的（　）

解析：首先要使通过磁场的电子在中心点O左右两侧偏转，则需改变磁场的方向，在一次扫描过程中，沿电子运动方向观察，由左向右逐次扫描，则洛伦兹力先向左后向右，根据左手定则判断，磁场方向应先向外（B为负值）后向里（B为正值）；其次要使电子偏转到PQ间任何一点上，即通过磁场时，要求有不同的偏转角度，所以磁感应强度B的大小应随时间而变化，答案C正确．

答案：C

5、如图所示，比荷为e/m的电子，以速度从A点沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子能从BC边穿出，磁感应强度B的取值为（　）

A．

B．

C．

D．

解析：先根据题意画出电子沿弧运动的轨迹，因为弧上任意一点的速度方向必然与过该点的半径垂直，故可以过A点作与方向（即AB方向）垂直的直线，此直线即为带电粒子做匀速圆周运动的半径所在的直线．同理过C点作垂直于BC的直线，也为过该点的半径所在的直线，两直线相交于O点，即为带电粒子做匀速圆周运动的圆心，如图所示，由图示情况可以看出圆心角∠AOC=120⁰,θ=60⁰．

当时,电子刚好不能从BC边射出，

要使电子可以从BC边射出，必满足r＞，而r＝，

所以　B＜时，电子可以从BC边射出．

答案：C

6、质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），以速度V垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并作顺时针方向的匀速圆周运动，则粒子的角速度大小为________，向心加速度大小为________；带电粒子的匀速圆周运动等效于一个环形电流，该环形电流的电流强度为________，其产生的磁场的方向与匀强磁场的方向________（相同或相反）．

解析：洛伦兹力提供向心力，且，得到，；向心加速度；等效环形电流的电流强度；电流方向是顺时针方向，由安培定则判断电流产生的磁场垂直轨道平面向里，而根据左手定则判断匀强磁场方向垂直轨道平面向外，所以两者方向相反．

答案：；；；相反．

7．如图所示为一正方形空腔的横截面，a、b、c为三个小孔(孔径不计)，腔内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a垂直磁场方向射入空腔．如从孔b、c分别有电子射出，则从两孔射出电子的速率之比V_b:V_c＝________，飞行时间之比t_b:t_c=________.

解析：由各孔的轴线方向可知，从孔b射出的电子的速度方向改变180⁰，圆周运动的圆心为ab的中点，直径为ab；从孔c射出的电子的速度方向改变90⁰,圆周运动的圆心是b点，半径是ab．所以两者的轨道半径之比为1：2，根据半径公式可知，两者的速度之比为1：2；轨道对应的圆心角之比是2：1,根据时间公式，可知两者的运动时间之比是2：1

答案：1：2；2：1

8、如图所示，在y<>的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度V₀从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比(比荷)q/m

解析：如图所示，带正电粒子在磁场中匀速圆周运动而从x轴上的A点射出，半径O₁O和O₁A分别与入射的初速度和出射的末速度垂直，由平面几何知识可以判断：其中∠OO₁A=2θ，则∠OO₁D=θ，所以圆周运动的半径为，由半径公式，可得比荷为

答案：

9．两极板M、N相距为d，板长为3d，两极板都未带电，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，如图所示，一群电子沿平行于极板的方向从各个位置以速度V射入板间．为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的取值范围是怎样的?(设电子电量为e、质量为m)

解析：如图所示，电子射入磁场时所受洛伦兹力向上，都向上偏转，显然从下极板A点射入的电子最容易从右侧或左侧穿出，所以以该电子为研究对象，若半径足够大，恰好从上极板C点处射出，对应的半径为r₁,由直角三角形O₁CD得，；若半径足够小，恰好从上极板D点处射出，对应的半径为r₂,,由半径公式，得，．当电子的轨道半径的取值为时，电子不会从板间穿出，根据半径公式可知磁感应强度越大，电子的轨道半径越小，所以磁感应强度B的范围是：．

答案：

10、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引人该管道时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们运动的是一系列圆形电磁铁，即图中的n个A₁、A₂、A₃、……An，并且均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个．其它的用虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向都竖直向下．每个磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小，经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形电磁铁的直径两端，这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．