利用一节课，学会小学数学中的《有余除法》，让孩子不再困惑

第8周 有余除法

咱们这节课要学习的内容是有余除法。把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到了书的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况?一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：(1)余数必须小于除数；(2)被除数=商×除数十余数。

我们来看下面这五道题，开动一下脑子。

王牌例题①

【思路导航】除数是6，根据余数比除数小，余数可填1，2，3，4，5。根据'除数×商十余数=被除数，已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8+5=53，最小的被除数为6×8+1=49。列式如下：

6×8+5=53

6×8+1=49

被除数最大是53，最小是49。

王牌例题②

【思路导航】根据'被除数=商×除数十余数'，可以得知'除数×商=被除数-余数'，所以本题中商×除数=28-4=24。商和除数可能分别是1和24、2和12、3和8、4和6，又因为余数为4，因此除数可能分别是24，12，8，6，商分别为1，2，3，4。

28÷24=1……4

28÷12=2……4

28÷8=3……4

28÷6=4……4

除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。

王牌例题③

【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6，这样被除数就可以求得了。

7×1+1=8

7×2+2=16

7×3+3=24

7×4+4=32

7×5+5=40

7×6+6=48

被除数可以是 8，16，24，32，40，48。

王牌例题④

【思路导航】题目中告诉我们余数是4，除数和商相等。因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5，5×5+4=29，所以被除数最小是29。

王牌例题⑤

【思路导航】这是一道关于被除数是12的有余数的除法。我们知道，12除以1,2,3,4,5,6,12时均没有余数。所以本题中的除数

只能是5，7，8，9，10，11。相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同的余数。

12÷5=2……2

12÷7=1……5

12÷8=1……4

12÷9=1……3

12÷10=1……2

12÷11=1……1

而当除数是5和10时，余数相同。所以不同的余数有2，5，4，3，1，共五个。