函数中的两点问题

今天特意挑选了2013年四川理科函数题，题目比较平易近人，在做这个题时，突然想到双变量，也就是函数压轴题也有双变量问题，比如昨天的两个零点问题，双变量往往转化为单变量，以便于构造函数，这是很多函数题的大体思路。下面看一下题目具体是怎么样的。

这是一个分段函数，考察了函数的单调性以及切线方面的问题。

分段函数注意区间范围。第一问是回答后面两问的基础。

答案倒数第二行是等号成立(漏字了)

要注意审题，找出两点范围，画画图象就比较容易得出，然后得出一个关系式，也叫做约束条件，不过这个简单，可以分离出来，直接把式子化成一个变量。

第三问也是要注意两点范围，求出切线方程，根据已知条件，得出方程组，消去一个变量，就成了单变量，构造函数求解就可以。求a的范围，也就是求a的值域。

无论是两个零点也好，任意两点也好，这就是两点问题，题目往往化为一个变量，最后构造函数(或者是其他知识)求解，不过不同题目有着不同条件，基础知识要扎实，不然也是做不了的。