小学奥数：为你孩子收藏，让你孩子理解数学中常用的“抽屉思维”

专题简析

把12个苹果放到11个抽屉中去，那么至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。

用抽屉原理解决问题，小朋友们一定要注意哪些是'抽屉'，哪些是'苹果'，并且要应用所学的数学知识制造'抽屉'，巧妙地应用抽屉原理，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目也能顺利地解答。

王牌例题①

学校买来历史、文艺、科普三类图书若干本，每名学生可以任意借2本，那么最少在多少名学生中，才一定能找到两人所借图书的种类完全相同?

【思路导航】在三类图书中任意借2本，借出图书的种类共有6种可能：①历史、历史，②历史、文艺，③历史、科普，④文艺、文艺，⑤文艺、科普，⑥科普、科普。我们把这6种可能看作6个抽屉，则最小需要7名学生，才一定能出现两人所情图格的种类完全相同。

列式如下

3+2+1+1=7(名)

答：最少在7名学生中，才一定能找到两人所借图书的种类完

全相同。

王牌例题②

盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出2个相同颜色的球，一次至少要拿出多少个球?

【思路导航】如果每次拿2 个球会有三种情况：①1个白球，1个红球；②2个白球；③2个红球。不能保证一次能拿出2个相同颜色的球。

如果每次拿3个球会有四种情况：①1个白球，2个红球；②1个红球，2个白球③3个白球；④3个红球。这样每次都能保证拿出2个相同颜色的球，所以至少要拿出3个球。列式如下：

2+1=3(个)

答：一次至少要拿3个球。

王牌例题③

一个布袋里装有红色、黄色、蓝色袜子各5 只，一次至少取出多少只袜子才能保证每种颜色的袜子至少有1只?

【思路导航】我们从最不利的情况着手，如果先取5只全是红色的袜子，那么只好再取5只袜子；假如再取5只袜子又全是黄色的，这时再取1只袜子一定是蓝色的，这样取5+5+1=11只袜子才能保证每种颜色的袜子至少有1只。列式如下：

5+5+1=11(只)

答：一次至少取出11只袜子才能保证每种颜色的袜子至少有1只。

王牌例题④

三(2)班有50个同学，在学雷锋活动中每个同学单独做了些好事，他们共做好事155件。是否有同学单独做了4件或4件以上的好事?

【思路导航】根据条件可知：三(2)班有50个同学，假如每个同学做3件好事，那就做了3×50= 150件好事，而他们做的好事是155件，就多了155-150=5件，所以一定有同学做了4件或4件以上好事。列式如下：

3×50=150(件)

155-150=5(件)

答：有同学单独做了4件或4件以上的好事。

王牌例题⑤

在一次春游活动中，三(3)班有31人带了面包，有38人带了饮料。有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样东西都带了?

【思路导航】三(3)班若每人带三样，那么一共有45×3=135

样，而实际上他们一共带了31+38+36+34=139样，多了139-135=4样，所以可以肯定至少有4人这四样东西都带了。列式如下：

45×3=135(样)

31+38+36+34=139(样)

139-135=4(样)

答：可以肯定至少有4人这四样东西都带了。

每日益智：

帆子的邻居哥哥是个大学生，最近这位哥哥参加了六级考试，他说他们班的考试结果出了问题。到底出了些什么问题呢?

因为考试结束以后，班里的很多同学就考试结果作了如下猜测：

甲：所有的人都通过了。

乙：班长没通过。

丙：肯定有人没通过。

丁：不会所有的人都没通过。

如果上述猜测中，只有一项是失实的，那么是哪一项呢?

A.甲猜错了，班长没通过。

B.乙猜错了，班长通过了。

C.丙猜错了，但班长通过了。

D.丁猜错了，班长没通过。

E.甲猜错了，但班长通过了。

帆子说：'我知道哪一项是错误的。'你知道了吗?