「每日一题10」动点问题 直线 抛物线 三角形 面积

10. 直线y＝x－2交x轴于点A，横坐标为2m(m为大于1常数)的点B在此直线上，过B作y轴的垂线，C为垂足，经过A，B，C三点的抛物线

顶点为M．

(1)求a的值；

(2)点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交上述抛物线于点F，交BC于E，交x轴于D，过点M作直线PF的垂线，垂足为G，求证：当线段FP最长时点P为AB的中点，并求此时△GFM的面积．

【每日一题9】分析解答（原题见页底“了解更多”链接）