小学奥数：带你一起寻找规律，有趣、有料！

数字规律

数字规律问题，就是把许多数字按照一定的规律放在一起，然后要我们通过观察、尝试、计算来发现其中的规律，并根据这些规律把题目中的空白处进行补充。这节我们重点学习如何寻找数字排列规律和图表排列规律。

例题1

在下面括号内填上合适的数

（1）2 , 4 , 6 , 8 , 10 , （）,（）

我们先来观察数列2 , 4 , 6 , 8 , 10 , （）,（）中，前一个数加上2就等于后一个数，也就是相邻两个数的差都说是3。根据这一规律，可以推知括号里分别填12和14。

（2）1 , 5 , 25 , 125，（），（）

这个小题我们就用另外一种方式来帮助同学们进行理解，我们先来画图和观察，如下：

我们可以明显的看出这个数列的规律中，后一个数是前一个数5倍，根据这个规律我们来补充括号就是应该是625和3125。

例题2

先找出下列数列的排列规律，再在括号上填上合适的数。

（1）3 , 2，9 , 2 , 27 , 2，（），（）

通过观察我们可以这样来看这个数列的排列，我们把两个数分为一组，如下图：

其中我们发现第二个数、第四个数、第六个数都是2是不变的，再次我们可以明显看出第一个数乘以3等于第三个数，第三个数乘以3等于第五个数，由此，括号内应该填的是81和2。

例题3

（1）2，4 , 10 , 28 , 82，（），（）

这个数列咋一看好像规律并没有上面两道例题的规律那么明显，这种情况下就需要我们来进行验证和计算，找出其中规律。第一个数和第二数之间联系并明显，但是从第二个数开始我们来看看其中的规律变化，如下图：

我们首先观察他们之间的差，我们可以看到后面一个数的差是前面一个的差的3倍，如下图：

这样其实我们的规律已经非常明显了，比如说第三个数10：4 + (4 - 2) ×3 = 10，也就是前一个数+前两个数的差×3。所以第四个数同样也是根据和这个规律来求得：10 + (10 - 4) ×3 = 28。所以最后的结果两个数分别为244和730。

例题4

找出下列图形中各数的排列规律，在空缺处上填上合适的数。

我们进行观察，横着看图形中右边的数比左边的数多4，竖着看下边数比上边的数多2；斜着看，和相等。根据这个规律，图中？处应该填18。

我们继续来看这个图形中的？应该填什么，我先进行观察可以放心上面的图形和左边的图形的乘积是右下角图形的2倍，如：(7 × 8) ÷ 2 = 28，(9 × 6) ÷ 2 = 27，所以根据此规律？处应该是：(4 + 8) ÷ 2 = 16。

思考题

根据规律填数

（1）198，297 , 396，（），（）

（2）2 , 3 , 5 , 9 , 17，（），（）