五年级数学下册，因数与倍数自主预习单

从今天开始，咱们一起来预习五年级数学下册的内容，我们一起来看看因数与倍数的第一课时。

01

一、想一想，我们学过的数有哪几类？

答：小数，分数，自然数。

02

二、思考，什么叫做整除？什么叫除尽？

整除：两个整数相除，结果为整数且没有余数，我们可以说被除数能被除数整除，也可以说除数能整除被除数。

除尽：两个数相除的结果是整数或小数，没有余数的时候，我们说被除数能被除数除尽。

03

三、因数与倍数研究的是哪些数？

因数与倍数研究的是自然数，不包括0。

04

四、因数与倍数的定义。

两个非0自然数相除，结果是整数且没有余数，我们把被除数叫做商和除数的倍数，商和除数叫做被除数的因数。

性质：因数与倍数是互相存在的，单独的一个数既不能叫做因数也不能叫做倍数。只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。

例题：由12÷3＝4这算式，我们可以知道（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

05

五、如何求一个数的因数。

因为12÷1＝12，所以1和12是12的因数。

因为12÷2＝6，所以2和6是12的因数。

因为12÷3＝4，所以3和4是12的因数。

因此，12的因数有1、12、2、6、3、4这六个因数。那么，你能用同样的方法求16的因数有哪些吗？16的因数有1、16、2、8、4这五个。我们可以总结出来：求一个数的因数，就用这个数分别去除以1、2、3……如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

因为除数最大只能与被除数相等，所以最小的整数商是1，因此一个数的最小因数是1；因为除数最小是1，因此最大的整数商是这个数除以一的商，也就是这个数本身，所以一个数最大的因数是它本身。

06

六、如何求一个数的倍数。

我们知道，二五一十表示两个五的和是十，因此10是5的2倍，同样的道理，三五十五，那么15就是5的3倍，因此我们可以总结出求一个数的倍数就用这个数分别去乘1、2、3……所得的积都是这个数的倍数。

因为我们在求一个数时，要用这个数乘1、2、3……当乘数为1时所得的积最小，因此一个数最小的倍数是本身，没有最大的倍数。