中考数学填空压轴题型，翻折题型的解决方法，有章可循

翻折题型是中考数学填空压轴的常见题型，这类题型难度较高，很多同学碰到这类题型，往往会迷失方向，没有思路！今天就来讲一个这类题型，探索一下这个题型的解题方法和规律。

如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上，AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处.若△CDB'恰为等腰三角形，则DB'的长为（ ）

一：根据题中要求，若△CDB'恰为等腰三角形，则DB'的长为（ ），若△CDB'恰为等腰三角形，可分为三种情况，1，DB'=B'C.

2，DB'=DC.

3，CB'=CD.

二：根据翻折图形的对称性，我们可以得到B'的运动轨迹是以E为圆心，EB为半径的圆弧上。

根据第一步分析的三种情况，来进行画图分析！

1，DB'=B'C.根据等腰三角形的三线合一，可以判定B'在CD的垂直平分线上，那么满足题意的B'，就是CD的垂直平分线和圆弧的交点。

根据题意和图形的翻折性质，把图形补充完整。

当点B在CD的垂直平分线MN上时，△CDB'是等腰三角形根据题意可知：EM=AM-AE=8-3=5,EB′=EB=13,MB'=12,B'N=16-12=4根据勾股定理DB'=4√5

2，DB'=DC.

根据翻折性质B'的运动轨迹是以E为圆心，EB为半径的圆弧上。根据DB'=DC，B'的运动轨迹是以D为圆心，DC为半径的圆弧上，那么满足题意的B'就是两个圆的交点。

根据题意补充图形，因为DB'=DC，DC=16，所以DB'=16，无须计算。

3，CB'=CD.

我们可以参考第二种情况，根据翻折性质B'的运动轨迹是以E为圆心，EB为半径的圆弧上。根据DB'=DC，B'的运动轨迹是以C为圆心，CD为半径的圆弧上，那么满足题意的B'就是两个圆的交点。

在△EBC和△EBC中

EB=EB'

EC= EC

BC=DC=B'C,所以△EBC≌△EB'C(SSS)

也就是B和B'关于CE对称，而题中B和B'关于CF对称，那么可以判定CE和CF重合，也就是F点和C点重合，题中要求，点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点，与题意不符，可以不予考虑。

综上所述，那么这个题的答案就是16和4√5。