配方法解一元二次方程，看完全平方式如何降次求解！

今天来简单说一说配方法在解一元二次方程中的应用。配方法是一种很重要的数学方法，在初中阶段有两个地方会重点用到，一个是解一元二次方程，另一个是探究二次函数顶点。

引进一个简单的一元二次方程，直截了当的提出，解答这个方程，探究一元二次方程的求解过程。这个知识点是建立在完全平方式熟练应用的基础上，凑平方的过程看相关知识介绍。

一般来讲，只要是解决方程的解的问题，都少不了去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个经典的步骤。但是对于一个方程来说，上述解答过程不一定会全部用上。

很明显，求一元二次方程的解，先把移项放到了最前面，也就是首先要把常数项通过移项移动到方程等号的右边，这一点儿貌似不重要，也有教材不是直接移项。

配方法就是把一个二次三项式拼凑成完全平方式的过程，所以对完全平方式的两个基本形式一定要掌握牢固，特别是“凑平方”的过程，方程两边同时加上一次项系数的一半的平方。

选取课本的经典例题来重新完善解答一元二次方程的步骤，很明显的一个问题，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这些基本的步骤被打乱了，灵活应用吧。

凑平方项是利用配方法解答一元二次方程的解的过程的重要步骤，也是一个二次三项式转化为完全平方式的必然过程，很多孩子出错多事这个步骤，需要多思考，防止出错。

配方法在求解过程之中，利用平方根的性质，一个正数有两个平方根，得出两个实数值之后需要适当的分配，一个解是什么，另一个解是什么的形式。

这个例题的引入，也很有意思，只要是方程，都存在无解的情况，同样一元二次方程也应该存在无解的情况。分析这种情况是要让孩子们理解一元二次方程为什么存在无根的情况。

任何实数的平方根不能为负数，毕竟，负数没有平方根。当一个完全平方式对应一个负数的时候，将会导致完全平方式失去非负数的意义，这种情况也就导致一元二次方程无解。

利用平方根的含义，总结与归纳一元二次方程的跟的情况：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根为0，负数没有平方根。对应一元二次方程根的情况。

第一次提出的课堂练习，解答比较简单，少了系数化为1的步骤，只需要将常数项移项之后就可以开始凑平方，但是不要忘记移项变号的原则。

第二次提出的课堂练习，解答比第一次稍微复杂，多了一个系数化为1的步骤，也就是移项之后需要开始把二次项系数化为1.这么做的目的，是为了降低完全平方式的应用难度。

第三次提出的课堂练习，比上两次都要有难度，不仅要把常数项向方程右边靠拢，还需要把一次项向方程左边靠拢，其目的都是为了方便凑完全平方式；同时有括号的要去掉括号，然后该移项的要移项，该合并的要合并，目的都是向完全平方式靠拢。