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已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。 解答平均数问题时，要先求出总数量和总份数。总数量是几个数的和，总份数是这几个数的份数的和。解答这类问题的公式是； 总数量÷总份数=平均数 例1： 气象小组在一天的2点、8点、14点、20点测得某地的温度分别是13摄氏度、16摄氏度、25摄氏度、18摄氏度。算出这一天的平均温度。（适于四年级程度） 解：本题可运用求平均数的解题规律“总数量÷总份数=平均数”进行计算。这里的总数量是指测得的四个温度的和，即13摄氏度、16摄氏度、25摄氏度、18摄氏度的和；这里的总份数是指测量气温的次数，一天测量四次气温，所以总份数为4。 （13 16 25 18）÷4 =72÷4 =18（摄氏度） 答：这一天的平均气温为18摄氏度。  例2： 王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。王师傅平均每天加工多少个零件？（适于四年级程度） 解：此题的总数量是指前3天和后4天一共加工的零件数，总份数是指前、后加工零件的天数之和。用总数量除以总份数，便求出平均数。 前、后共加工的零件数： 148 167=315（个） 前、后加工零件共用的天数： 3 4=7（天） 平均每天加工的零件数： 315÷7=45（个） 综合算式： （148 167）÷（3 4） ＝315÷7 =45（个） 答：平均每天加工45个零件。 例3： 某工程队铺一段自来水管道。前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米？（适于四年级程度） 解：本题的总数量是指工程队前3天、后2天一共铺自来水管道的米数。总份数是指铺自来水管道的总天数。用铺自来水管道的总米数除以铺自来水管道的总天数，就可以求出平均每天铺的米数。 前3天铺的自来水管道米数： 150×3=450（米） 后2天铺的自来水管道米数： 200×2=400（米） 一共铺的自来水管道米数： 450 400=850（米） 一共铺的天数： 3 2=5（天） 平均每天铺的米数： 850÷5=170（米） 综合算式： （150×3 200×2）÷（3 2） ＝（450 400）÷5 ＝850÷5 ＝170（米） 答略。 例4： 有两块实验田，第一块有地3.5亩，平均亩产小麦480千克；第二块有地1.5亩，共产小麦750千克。这两块地平均亩产小麦多少千克？（适于四年级程度） 解：本题的总数量是指两块地小麦的总产量，总份数是指两块地的总亩数，用两块地的总产量除以两块地的总亩数，可求出两块地平均亩产小麦多少千克。 3.5亩共产小麦： 480×3.5=1680（千克） 两块地总产量： 1680 750=2430（千克） 两块地的总亩数： 3.5 1.5=5（亩） 两块地平均亩产小麦： 2430÷5=486（千克） 综合算式： （480×3.5 750）÷（3.5 1.5） ＝（1680 750）÷5 ＝2430÷5 =486（千克） 答略。 例5: 东风机器厂，五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元。这个厂五月份平均每天的产值是多少万元？（适于四年级程度） 解：本题的总数量是指五月份的总产值。五月份上半月的产值是125.2万元，比下半月的产值少70万元，也就是下半月比上半月多70万元，所以下半月产值为125.2 70=195.2（万元）。把上半月的产值和下半月的产值相加，求出五月份的总产值。 本题的总份数是指五月份的实际天数。五月份为大月，共有31天。用五月份的总产值除以五月份的实际天数，可求出五月份平均每天的产值是多少万元。 下半月产值： 125.2 70=195.2（万元） 五月份的总产值： 125.2 195.2=320.4（万元） 五月份平均每天的产值： 320.4÷31≈10.3（万元） 综合算式： （125.2 125.2 70）÷31 =320.4÷31 ≈10.3（万元） 答略。  例6: 崇光轴承厂六月上旬平均每天生产轴承527只，中旬生产5580只，下旬生产5890只。这个月平均每天生产轴承多少只？（适于四年级程度） 解：本题的总数量是指六月份生产轴承的总只数，总份数是指六月份生产轴承的总天数。用六月份生产轴承的总只数除以六月份的总天数，可求出六月份平均每天生产轴承数。 六月上旬生产轴承的只数： 527×10=5270（只） 六月中、下旬共生产轴承： 5580 5890=11470(只） 六月份共生产轴承： 5270 11470=16740（只） 六月份平均每天生产轴承： 16740÷30=558（只） 综合算式： （527×10 5580 5890）÷30 =（5270 5580 5890）÷30 =16740÷30 =558（只） 答略。 例7: 糖果店配混合糖，用每千克4.8元的奶糖5千克，每千克3.6元的软糖10千克，每千克2.4元的硬糖10千克。这样配成的混合糖，每千克应卖多少元？（适于四年级程度） 解：本题中的总数量是指三种糖的总钱数；总份数是指三种糖的总重量。总钱数除以总重量，可求出每千克混合糖应卖多少钱。 三种糖总的钱数： 4.8×5 3.6×10 2.4×10 =24 36 24 =84（元） 三种糖的总的重量： 5 10 10=25（千克） 每千克混合糖应卖的价钱： 84÷25=3.36（元） 综合算式： （4.8×5 3.6×10 2.4×10）÷(5 10 10） ＝84÷25 ＝3.36（元） 答略。 例8: 一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶了2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路行驶了1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路行驶了2小时，每小时行驶45千米，就正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。（适于四年级程度） 解：本题中的总数量是由甲地到乙地的总路程： 42×2.5 30×1.5 45×2 =105 45 90 =240（千米） 本题中的总份数是由甲地到乙地所用的时间： 2.5 1.5 2=6（小时） 这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是： 240÷6=40（千米/小时） 综合算式： （42×2.5 30×1.5 45×2）÷（2.5 1.5 2） ＝240÷6 ＝40（千米/小时） 答略。 *例9： 学校发动学生积肥支援农业，三年级85人积肥3640千克，四年级92人比三年级多积肥475千克，五年级的人数比四年级多3人，积肥数比三年级多845千克。三个年级的学生平均每人积肥多少千克？（适于四年级程度） 解：本题中的总数量是三个年级积肥的总重量。已知三年级积肥3640千克。 四年级积肥： 3640 475=4115（千克） 五年级积肥： 3640 845=4485（千克） 三个年级共积肥： 3640 4115 4485=12240（千克） 本题中的总份数就是三个年级学生的总人数。三年级学生人数是85人已知，四年级学生人数是92人已知，五年级学生人数是： 92 3=95（人） 三个年级学生的总人数是： 85 92 95=272（人） 三个年级的学生平均每人积肥： 12240÷272=45（千克） 综合算式： （3640×3 475 845）÷（85 92×2 3） =12240÷272 =45（千克） 答略。  例10： 山上某镇离山下县城有60千米的路程。一人骑自行车从该镇出发去县城，每小时行20千米。从县城返回该镇时，由于是上坡路，每小时只行了15千米。问此人往返一次平均每小时行了多少千米？（适于四年级程度） 解：本题中的总数量是从某镇到县城往返一次的总路程： 60×2=120（千米） 总份数是往返一次用的时间： 60÷20 6O÷15 =3 4 =7（小时） 此人往返一次平均每小时行的路程是： 120÷7≈17.14（千米） 综合算式： 60×2÷（60÷20 60÷15） ＝120÷(3 4） ＝120÷7 ≈17.14（千米） 答略。 *例11： 有两块棉田，平均亩产皮棉91.5千克。已知一块田是3亩，平均亩产皮棉104千克。另一块田是5亩，求这块田平均亩产皮棉多少千克？（适于四年级程度） 解：两块棉田皮棉的总产量是： 91.5×（3 5）=732（千克） 3亩的那块棉田皮棉的产量是： 104×3=312（千克） 另一块棉田皮棉的平均亩产量是： （732-312）÷5 ＝420÷5 ＝84（千克） 综合算式： [91.5×（3 5）-104×3］÷5 ＝[732-312]÷5 ＝420÷5 ＝84（千克） 答略。 *例12： 王伯伯钓鱼，前4天共钓了36条，后6天平均每天比前4天多钓了5条。问王伯伯平均每天钓鱼多少条？（适于四年级程度） 解（1）：题中前4天共钓36条已知，后6天共钓鱼： （36÷4 5）×6 =14×6 =84（条） 一共钓鱼的天数是： 4 6=10（天） 10天共钓鱼： 36 84=120（条） 平均每天钓鱼： 120÷10=12（条） 综合算式： [36 （36÷4 5）×6]÷（4 6） =[36 84]÷10 =120÷10 =12（条） 答略。 解（2）：这道题除用一般方法解之外，还可将后6天多钓的鱼按10天平均后，再加上原来4天的平均钓鱼数。 （5×6）÷（4 6） 36÷4 =3 9 =12（条） 答：王伯伯平均每天钓鱼12条。 |
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