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教学目标：了解数发展历程，了解手指数和书写数；师生共同探讨手指数，教师讲授不同的书写数；让学生体会数来源于生活并且随着人类社会的发展而发展。虽在表达上有不同，但数的发展都要经历从没数到有数，从口头数到手指数，再到书写数的历程。 教学方法：游戏导入，师生共同探讨 教学过程： 一、游戏导入 伸出两只手，伸开你的十指，把指头按顺序从1～10编号，现在开始游戏：分别把1号，2号...手指屈回去,观察你的手指,你得到了什么数?看谁最快找到答案。 （答案：９、18、27、36、···90） 二、手指数和书写数 （一）手指数 计算需要借助一定的工具来进行，人类最初的计算工具是人类的双手。十个手指，是最简单的、随时“携带”的计算工具，掰指头算数就是最早的计算方法。用手指计算比较直观，而且可靠，所以这种方法被广泛应用，并延续了若干个世纪。“手指计数”在数学发展中起了很大的作用，因此十进制是人们最熟悉最常用的进制计数方法。 学生活动：思考、讨论生活中或见闻过的手指表达的数 比如：1～10的手指表达，划拳中的手指数，买卖中袖筒中搞价的手指数等等。
图8-1 图8-1 现代中国流传的一种手指数 同中国人用手指表达数一样，国外也如此。 手指数有超脱语言上差异的好处，但它和口头说的数一样，缺乏持久性，并且不宜于计算。 （一） 书写数 随着社会的发展，需要进行的计算越来越复杂。由于手指计算有其无法克服的局限性，人类开始学习用小木棍、石子等身外之物作计算工具。 后来记数方式发展到结绳计数、刻痕计数等。所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少。这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在后来很长岁月中仍然采用这种计数方式。 早期用记号或刻痕作为记数的方法，也许就是人类书写数的最初尝试。一个书写数就称作一个数字，各种各样的书写数系，就是为了把数目永久记录下来逐步发展起来的。 经过数万年的发展，大约距今5000多年前，出现了书写记数以及相应的记数体系。 下面，介绍几种记数体系 1．古埃及象形文字 位于尼罗河岸的古埃及人民，创造了以象形文字和金字塔为代表的灿烂文明。古埃及象形文字产生于公元前3500年左右。如图8-2所示。
图8-2 图8-2 公元前3500年左右的古埃及象形数字 古埃及象形文数字用的是十进制记数法，由于没有位值制，所以数的记法比较麻烦，有多少个单位就要重复多少次， 如24记为 比如 13015=1×104+3×103+1×10+5= 大约公元前2500年左右，古埃及象形文字演化为一种简便的象形数字体系——“僧侣体”，如图1-2。古埃及人就用这种僧侣文在纸莎草（Papyrus）压制成的草片上来做日常书写。在这种数字体系中，从1到9的每一个数字都有一个特定的符号，从10到90的每一个10的倍数以及从100到900每一个100的倍数也都有自身特定的符号。
图8-3 图8-3 僧侣文中表示前10个正整数以及20的记号 2．巴比伦楔形文字 位于底格里斯河与幼发拉底河流域的美索不达米亚平原，也是人类文明的发祥地之一。早在公元前4000年前，苏美尔人就在这里建立起城邦国家并创造了文字。 后来苏美尔人创造出一种楔形文字，并把这种文字和自己的科学技术传给了后来的巴比伦人。从大约公元前1800年开始，巴比伦人已经使用较为系统的以60为基数的楔形文字记数体系。但它是一种混合数基。一方面，６０以内的数以十进制，６０以外的数用６０进制。一直到公元前３００年，该文字中都没有“零”的符号。以后用“
图8-4 图8-4 楔形文中的数字 如: 10804=3×602+0×60+4= 11040=3×602+4×60= 用上面的符号试着表示： 524551=2×603+25×602+42×60+31= 3、罗马数字 I - 1；II - 2；III - 3；IV - 4；V – 5；VI - 6；VII – 7；VIII - 8；IX - 9； Ⅹ-10；Ⅺ-11；Ⅻ-12 4、玛雅数字 玛雅数字是玛雅文明所使用的二十进制记数系统。玛雅数字是玛雅人使用一点，一横，与一个代表零的贝形符号来表示数字。 玛雅数字由3个符号的组合构成:〇(贝形符号)、一(点)、五(横线)。 特别是数系中"0"这个符号的发明和应用，无疑具有重要意义。前人栽树，后人乘凉，现代人均接受了玛雅人的独特创造，并称玛雅的数系为"人类最伟大的成就之一"。
图8-5 图8-5 玛雅文化中的数字 17是3根横线(代表15)上面加2个点；19是3根横线上加4个点。但是，玛雅数字中，大于19的数字以20为权累进。如33写作一个点(代表20)，下面加一个13(3个点+两道横线)；40，就写成2个点，下面加一个贝形符号(0)。所以，34的玛雅数字写法为上面1个点(1个点代表20)，下面加一个14(4个点+两道横线) 下面是玛雅文字中二十进制数字示例：
图8-6 图8-6 部分玛雅数字 4、希腊数字
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来自： 荟文苑 > 《子硕编教案——数的起源发展与欣赏》
”表示零，但只能用于60进制的数中，不能用于数尾。
