策略一:针对选择题特事特办,选择题中关于三角函数的图象和性质的问题是多年来高考的热点,三角函数试题常涉及函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)的图象的单调性、对称性、周期、零点等问题.一般来说: (1)若函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)有两条对称轴x=a,x=b,则有|a-b|=+(k∈Z); (2)若函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)有两个对称中心M(a,0),N(b,0),则有|a-b|=+(k∈Z); (3)若函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)有一条对称轴x=a,一个对称中心M(b,0),则有|a-b|=+(k∈Z). 策略二:研究函数在某一特定区间的单调性,若函数仅含有一个参数的时候,利用导数的正负比较容易控制,但对于函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0)含多个参数,并且具有周期性,很难解决,所以必须有合理的等价转化方式才能解决. |
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