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正弦、余弦函数的图象与性质  
正切函数的图像与性质 
函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤    
用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(π/2，1)，(π，0)，(3π/2，－1)，(2π，0)．
余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(π/2，0)，(π，－1)，(3π/2，0)，(2π，1)．
题型一 求三角函数的定义域和值域
思维升华 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：
①形如y＝asin x＋bcos x＋k的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；
②形如y＝asin2x＋bsin x＋k的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；
③形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)．
题型二 三角函数的单调性、周期性
思维升华 (1)求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中ω>0)的单调区间时，要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<>ω化为正数，防止把单调性弄错．
(2)求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”．
(3)求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定．
题型三 三角函数的奇偶性和对称性
思维升华 若f(x)＝Asin(ωx＋φ)为偶函数，则当x＝0时，f(x)取得最大值或最小值．
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)为奇函数，则当x＝0时，f(x)＝0.
如果求f(x)的对称轴，只需令ωx＋φ＝π/2＋kπ (k∈Z)，求x.
如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ (k∈Z)即可．
用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点
题型一 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
思维升华 (1)五点法作简图：用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取0，π/2，π，3π/2，2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象．
(2)图象变换：由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．
题型二 由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
题型三 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质
题型：三角函数图象与性质的综合问题
解决三角函数图象与性质的综合问题的一般步骤 【来源】E学习。
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