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十位数相同的两位数乘以两位数可以模仿十几乘以十几的口诀“个位积接1后面，个位相加0补上”进行心算。究竟如何心算呢？ 设两位数A=10m+a，B=10m+b，则 A×B =(10m+a)×(10m+b) =100m^2+10mb+10ma+ab =(100 m^2+ab)+10m(a+b). 这里的100 m^2+ab表明：当具体两位数相乘时，只需要将个位数a、b的乘积ab（如果ab是一位数，则将十位数补0）接写在相同十位数的平方m^2的后面即可； 10m(a+b)表明个位数是0，a+b是A的个位数a与B的个位数b的和与相同十位数m的积。 因此，心算十位数相同的两位数相乘时，可以分两步进行。 例如，87×84。 第一步，十位数的平方64，个位数相乘7×4=28，把28接写在64后面，得：6428； 第二步，87的个位数7加上84的个位数4，得11，把11乘以相同的十位数8，得88，在88的后面添个0，得880； 所以87×84=6428+880=7308. 这种算法可用口诀记为： 十位平方写前面，个位相乘积接上； 个位求和乘十位，补零再加前数算。 注意：如果个位数的积是一位数，则十位数补0后再接写在十位数积的后面。例如，心算73×72的第一步是4906，不是496. 例1 计算： 96×94. 第一步，九九八十一（81）；四六二十四（24），由“十位平方写前面，个位相乘积接上”得：8124； 第二步，根据“个位求和乘十位，补零再加前数算”， 6加4，得：10，10乘9，得：90，90补0，得：900， 8124+900=9024. 即96×94=9024. 例2 计算： 52×54. 解：52×57=2508+300=2808. 例3 计算：75×78. 解：75×78=4940+910=5850. 例4 计算：33×36. 解：33×36=918+270=1188. 例5 计算：65×65. 解：65×65=3625+600=4225. 例6 计算：49×45. 解：49×45=1645+560=2205. |
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