多次相遇问题各位小伙伴们，今天的主要内容就是多次相遇问题了，对于之前我们所讲的相遇问题是比较基础的，而多次相遇综合性比较强，而且题目中的数量关系和条件也比较隐蔽，需要我们仔细画图分析，从而得来。多次相遇问题也是一个必考点，大家一定要好好掌握。 基础例题1、A、B两镇相距44km，甲、乙两人同时从A、B两镇相向而行，2小时后丙从A镇骑车出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行5km，乙每小时行6km，求丙的速度。 我们先看甲乙两人相遇所花的时间，也就是走完全程的时间为44÷(5+6)=4时。2个小时后丙才出发去追甲，如下图： 也就是说丙所花的时间4-2=2时，所走的路程跟甲行驶的路程是一样的5×4=20千米，所以我们可以求出丙的速度为20÷2=10km/h。图一画，数量关系进行代入，很快我们就可以得出正确的结果。 精讲例题2、甲、乙、丙三人步行的速度分别为每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离。 我们先来画图分析三个人之间的相遇情况，这道题相对来讲数量关系就比较多了，需要我们一步一步理清思路，如下图： 甲乙相遇之后，再过3分钟甲又能和丙相遇，这里就是解题的关键，一定要注意看，如下图： 当甲和乙相遇的时候，图上黄色部分就表示乙比丙多行的路程，那么这段路程甲和丙花3分钟就可以相遇就是(100+75)×3=525米。而乙每分钟比丙多行90-75=15米，多行525米需要用的时间为525÷15=35分钟，这个时间实际上就是甲乙相遇的时间，所以AB之间全程为(100+90)×35=665米。 思维发散3、甲、乙两车同时从A,B两地出发相向而行，在距A地60千米处第一次相遇、各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A，B两地相距多少千米？ 这道题就是更加典型的多次相遇，也是往年常考的题目，一定要注意看： 从上图来看甲、乙第一次相遇就表示走了一个全程，接下来我们继续看，各自到达对方出发地后立即返回，如下图： 很明显一共走了3个全程，照这样甲一共就走了60×3=180千米，这时离A站还有40千米，那么一个全程的距离就为(180+40)÷2=110千米。这道题关键就在于比图例清晰的画出来，数量关系自然就浮现出来了，非常明显。 思考题甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，两人于相隔58千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔130千米？ |
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