一、中线把三角形面积等分如图,ΔABC中,AD是中线,延长AD到E,使DE=AD,DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2,求ΔCDF的面积。 分析:利用中线平分三角形的面积求解。 二、中点联中点得中位线如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别交EF的延长线于点G、H。求证:∠BGE=∠CHE。 分析:取BD的中点M,连接ME、MF,通过中位线得平行传递角度。 三、倍长中线如图,已知ΔABC中,AB=5,AC=3,连BC上的中线AD=2,求BC的长。 分析:倍长中线得到全等易得。 四、RTΔ斜边中线如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,AD⊥BD,求证:AC=BD。 分析:取AB的中点E,得RTΔ斜边中线,得到等量关系。 |
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