六年级奥数应用题之列方程解应用题

方程，是一种顺向的“程序”，即设出未知数之后，完全可以根据题目叙述，把各个量翻译出来，找出等量关系划等号即可.

一、列方程解应用题的要点

（1） 设出

用哪个未知量表示题目中提到的其他量比较方便，就选择哪个未知量作为未知数.

如果只设一个不能进行有效的表达，就再设一两个.

（2） 翻译

用设出的未知数，逐个对应地翻译题目中提到的其他各个量.

（3） 等量

按照题目所述，找出并构建等量关系.

等量中很容易忽视的是“不变量”和“相同量”，一定要敏感.

【提示】有时虽然设出未知数之后等式列出来了，但方程不好解. 此时，可考虑重设未知数、重列方

程或采取其他方法，甚至可以考虑先把问题的目标表达式找出来，“设而不求”——不占而屈人之兵.

二、列方程解应用题的优势和局限性

关系比较复杂的问题，使用方程，通常可以达到事半功倍的效果.

但需要注意的是，方程“单飞”有时无力，需要结合线段图、列表法等，能够发挥更加明显的作用.

【随练1】有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒.问：队伍有多长？

【随练2】六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）.男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分.如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？

【随练3】 (1)将50分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大质数是多少?

(2)将60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，则这个最大的质数是多少?

【随练4】在同一路线上有4个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘助力车，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的12时追上乘助力车的，14时遇到骑自行车的，而开摩托车的相遇是16时．开摩托车的遇到乘助力车的是17时，并在18时追上了骑自行车的，问骑自行车的几时遇见乘助车的?