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一、self-introduction 大家好，我是浙江省温州市平阳新纪元学校的蔡灵鸟，朱乐平名师工作站“一课研究”第9组的成员。很高兴与您在“一课研究”微信公众平台相遇。
二、content
三、listen to storytelling 本次内容来自朱向阳的《”五度观察“诊断小学数学课堂》。 四、read a lesson
《长方形与正方形周长和面积的练习》 教材分析 本单元在学生初步掌握长方形和正方形的特征，会计算长方形和正方形周长的基础上编排的。本单元的教学是平面图形面积的起始课，对以后教学其他图形的面积计算有重要的基础作用。《数学课程标准》提出了以下的教学目标：一是结合实例认识面积，使学生建立初步的面积概念；二是体会并认识常用的面积单位，并且能够进行简单的单位换算。三是探索并掌握长方形、正方形的面积公式。 学情分析 小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。学生对面积知识掌握到了什么程度呢？教师在发现学生的困难后怎么合理引导学生继续学习呢？笔者收集了学生错题进行了数据分析。 【错例1】
【错例2】
这两题错题的错误率分别为26.31%和47.37%，通过分析上面的错例引发教师的思考，在练习的过程中要加强面积和周长在生活中解决问题的对比练习，从而明确要求，正确应用。 学习目标与重难点 【学习目标】 1.通过不同层次的练习，学生能正确区分周长和面积的概念及计算方法，并能够运用相关知识解决实际问题。 2.通过学生观察、想象、推理等活动发展空间观念，积累基本数学活动经验，感悟基本的数学思想。 3.让学生经历知识探究的过程、感受数学魅力。 【学习重点】 理解与辨析周长与面积的概念及计算方法，能运用有关知识解决生活中的实际问题。 【学习难点】 在操作实践中感受周长和面积的区别与联系。 教学准备：每人一张A4纸。
过程设计 一、知识回顾 【活动一】通过对比揭示图形的内在联系。 学习材料：一张A4纸 问题1：看到这张长方形A4纸，你们能提出哪些数学问题？ 预设：长方形的面积和周长各为多少？ 学生回忆面积与周长的概念，回答时指一指、摸一摸、说一说。 学生口算长方形的面积与周长，指名反馈。 学生活动：在A4纸上折出最大的正方形。 同桌交流，口答正方形的周长和面积计算结果。 问题2：从长方形纸上剪下最大的正方形后，图形的周长和面积发生了哪些变化? 【设计意图】加强长方形、正方形周长和面积的对比，通过对比来揭示知识的内在联系，达到优化学生认知结构的目的。 揭示课题：这节课我们就在变与不变中继续来学习有关长方形和正方形周长与面积的知识。（课题板书） 二、探究规律 【活动一】验证面积相等的长方形，周长不一定相等。 问题1：这张A4纸可以怎么对折？请动手试一试。 预设：
问题2：观察对折后图形的面积，你有什么发现？ 预设：两个长方形的面积相等，因为对折后的图形是原来图形的二分之一。 问题3：面积相等的长方形，它们的周长也会相等吗？请用数据说话，同桌各选一个长方形计算周长。 讨论交流：你能用一句话概括一下你们的发现吗？刚才的发现仅仅是一种巧合吗？ 假设：长方形的面积为16平方厘米，它的周长会是多少呢？ 学生举例证明。 预设1：画图法。
预设2：列表法。
教师点拨：一一列举的时候，为了不重复，不遗漏，便于观察，最好做到有序思考。 问题4：这些例子都说明了什么？为什么要加上“不一定”呢？ 预设1：因为也会有面积相等，周长也相等的情况。 预设2：我们的数学书与英语书的封面就是周长和面积相等的长方形。 问题5：观察大家画的图和表格，你们还有新的发现吗？ 预设1：面积相等的长方形，长长瘦瘦的长方形周长比较长。 预设2：长方形的长和宽越接近，周长越短，变成正方形时周长最短。 学习小结：同学们真了不起，通过有序的思考和细致的观察发现了这个秘密，在面积一定的情况下，长和宽越接近，长方形的周长越短。 讨论交流：看到“面积相等的长方形，周长不一定相等”这句话时，你会想到哪句话？ 学生猜测：周长相等的长方形，面积不一定相等？ 【活动二】验证周长相等的长方形，面积不一定相等。 学生举例证明。 问题1：周长相等的长方形，什么情况下面积较大？什么情况下面积较小？ 学习小结：同学们，刚才我们是怎么得出这些结论的？（猜测—列举—观察—发现—结论） 【设计意图】用图形和数据来说明数学问题比较直观形象，学生容易接受，尤其是这样规律问题的探索与巩固，用这种以探代练的方式进行练习，比较容易激发学生的求知欲望，对问题的认识会更深刻。
三、综合应用
1．计算下面图形的周长和面积。(单位：厘米) 想象：从A4纸的右上角剪下一个边长为10厘米的正方形，想象一下剩余部分的图形形状是怎样的？ ①
思考：它的周长是多少吗？（指名口答） 预设1：将所有的边长合起来。 预设2：用移边的方法，将不规则的图形转化成长方形。 思考：计算这个不规则图形的面积有几种方法？ 预设：
讨论交流：这三种计算方法有什么相同的地方？ 学习小结：通过割补的方法我们将这些不规则的图形转化成规则的图形，把不熟悉的知识转化成熟悉的知识，这种转化的方法能帮助我们解决很多问题。 思考：将这个正方形的位置往左移动。周长和面积会发生什么变化？ ②
讨论交流：观察上下这两组图形，我们再次验证了哪句话？（面积相等的图形，周长不一定要相等。） ③
教师引导：看到这个凹字形，你会想到哪个形状？ 讨论交流：观察这两个图形的周长和面积你有什么发现？ 讨论交流：哪个图形的面积大？大多少？ 2．折一折。 讨论交流：用A4纸做一张这样的名牌，你知道名牌需要多少平方厘米的纸吗？
预设1：先求出一个长方形的面积，再乘3。 教师引导：如果这三个长方形大小、形状完全相同，你的方法是可以的。 预设2：把这张名牌打开，它就变成了一张长方形的纸，只有计算长方形的面积就可以了。 教师引导：这张A4纸还可以变成什么图形？怎么计算它的面积呢 ？ 预设：圆柱体、三角形…… 四、回顾整理 今天这节课你们有什么体验和收获？ 【设计意图：注重对实践活动过程中的思考以及反思评价，在实践活动中积攒实践智慧。】 作业设计 1．跳跳虎想用12米长的篱笆围一个花圃，怎样围使占地面积会最大？ 2．跳跳虎想用篱笆围一个面积为36平方米的花圃，怎样围用的篱笆最少？ 板书设计 长方形和正方形周长与面积的练习 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 面积相等的长方形，周长不一定相等。 周长相等的长方形，面积不一定相等。
教 学 反 思 本节课是一节整理练习课，教师在设计本课前，从学生平时学习的状况出发，抓住学生的典型错例进行分析，力求读懂学生犯错的原因以此来确定练习的教学重难点，加强练习的针对性，从而提升练习课的实效。 1．强化概念的比较辨析，揭示知识内在联系。 在课上教师设计了以下问题。问题一：求长方形A4纸的面积和周长。问题二：在长方形上折出一个最大的正方形，求正方形的面积和周长。问题三：从长方形的右上角剪下一个边长为10厘米的正方形，求剩余部分的面积和周长。问题四：这张长方形的A4纸还可以变成哪些图形？通过这4个问题，加强长方形、正方形面积和周长的对比，通过对比来揭示知识的内在联系，达到优化学生认知结构的目的。 2．适时总结提炼，渗透数学思想方法。 在课中要通过让学生经历对知识的比较、判断、推理和应用的过程，体验蕴含其中的数学思想方法。如对数形结合思想的渗透，学生结合图示与列表，通过直观形象的例子，发现周长相等的图形面积不一定相等，其中正方形的面积最大；面积相等的图形周长不一定相等，其中正方形的周长最短。从而感受数与形的内在联系，体会几何直观的作用，达到进一步理解数形结合思想的目的。通过解决“做一张这样的名牌要多少平方厘米的纸”这个问题，启发学生将立体的名牌打开转化成一张长方形的A4纸，体验由“体”到“面”的转化，是学生思维的再次升华，向未来知识的延伸，从而激起学生探究数学的欲望和兴趣。 五、know something else
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